高中数学 2.2.3独立重复实验与二项分布教案 新人教b版选修2-3

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1、2.2.3独立重复实验与二项分布一、教学重点理解n次独立重复试验的模型及二项分布,能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算二、课前预习1独立重复试验的定义:指在同样条件下,重复地做n次试验,各次试验的结果之间相互独立,那么一般就称他们为__________________________________.2.独立重复试验的概率公式:一般地,如果在1次试验中某事件发生的概率是,那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率________________________(k=0,1,2,……,n).3.离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中,某事

2、件可能发生也可能不发生,在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量.如果在一次试验中某事件发生的概率是P,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是,(k=0,1,2,…,n,).于是得到随机变量ξ的概率分布如下:ξ01…k…nP……由于恰好是二项展开式中的各项的值,所以称这样的随机变量ξ服从二项分布.三、例题分析例1在人寿保险事业中,很重视某一年龄段的投保人的死亡率,假如每个投保人能活到65岁的概率为0.6,试问3个投保人中:(1)全部活动65岁的概率;(2)有2个活到65岁的概率;(3)有1个活到65岁的概率;(4)都活不到65岁的概率。例21

3、00件产品中有3件不合格品,每次取一件,有放回地抽取三次,求取得不合格品件数X的分布列。例3将一枚均匀硬币随机掷100次,求正好出现50次正面的概率。四、课堂练习1某班有50个学生,假设每个学生早上到校时间相互没有影响,并且迟到的概率均为0.05,试求这个班某天正好有4个学生迟到的概率。2某射手射击5次,每次命中的概率为0.6,求下列事件的概率:(1)5次中有3次中靶;(2)5次中至少有3次中靶。3已知某种疗法的治愈率是90%,在对10位病人采用这种疗法后,正好有9人被治愈的概率是多少?

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1、2.2.3独立重复实验与二项分布一、教学重点理解n次独立重复试验的模型及二项分布,能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算二、课前预习1独立重复试验的定义:指在同样条件下,重复地做n次试验,各次试验的结果之间相互独立,那么一般就称他们为__________________________________.2.独立重复试验的概率公式:一般地,如果在1次试验中某事件发生的概率是,那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率________________________(k=0,1,2,……,n).3.离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中,某事

2、件可能发生也可能不发生,在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量.如果在一次试验中某事件发生的概率是P,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是,(k=0,1,2,…,n,).于是得到随机变量ξ的概率分布如下:ξ01…k…nP……由于恰好是二项展开式中的各项的值,所以称这样的随机变量ξ服从二项分布.三、例题分析例1在人寿保险事业中,很重视某一年龄段的投保人的死亡率,假如每个投保人能活到65岁的概率为0.6,试问3个投保人中:(1)全部活动65岁的概率;(2)有2个活到65岁的概率;(3)有1个活到65岁的概率;(4)都活不到65岁的概率。例21

3、00件产品中有3件不合格品,每次取一件,有放回地抽取三次,求取得不合格品件数X的分布列。例3将一枚均匀硬币随机掷100次,求正好出现50次正面的概率。四、课堂练习1某班有50个学生,假设每个学生早上到校时间相互没有影响,并且迟到的概率均为0.05,试求这个班某天正好有4个学生迟到的概率。2某射手射击5次,每次命中的概率为0.6,求下列事件的概率:(1)5次中有3次中靶;(2)5次中至少有3次中靶。3已知某种疗法的治愈率是90%,在对10位病人采用这种疗法后,正好有9人被治愈的概率是多少?

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