高中数学 1.3.1函数的单调性（一）学案 新人教a版必修1

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1、河北省衡水中学高一数学必修一学案：1.3.1函数的单调性（一）自学引导：1.如果对于属于函数f(x)定义域内的某个_______的________两个自变量的值______,当____________时，都有____________，那么就说f(x)在___________上是_________；当____________时，都有___________，那么就说f(x)在_____上是___________.2.如果函数y=f(x)在其定义域内的某个区间上是________或_________，那么就说函数y=f(x)在这一区间上___________,这个区间叫做函数y=f(x)的一

2、个________.3.函数y=f(x)在其单调递增区间上的图像是___________.在其单调递减区间上的图像是__________.4.如果函数y=f(x)的定义域就是它的一个单调区间，就说函数y=f(x)是单调函数；如果函数y=f(x)的定义域内有两个（或）两个以上的单调区间或定义域不是有单调区间构成的，就说函数y=f(x)不是单调函数.典型例题：例1画出反比例函数的图像。（1）这个函数的定义域I是什么？（2）它在定义域I上的单调性是怎样的？证明你的结论。跟踪训练：1.利用单调性的定义，证明函数在（-1，+）上是减函数。题型二：判断函数的单调性例2、判断函数在区间上的单调性，并

3、用单调性的定义证明结论．例3作出函数f(x)=的图像，并指出函数f(x)的单调区间。随堂练习：1.若函数f(x)=kx+1为R上的增函数，则()A.k>0B.k0C.k=0D.k<02.若（a,b）是函数y=f(x)的单调递减区间，x1,x2(a,b)，且x1f(x2)D.以上都有可能3.如果二次函数y=3x2+2(a-1)x+b在区间（--，1）上是减函数，那么a的取值范围是()AB.C.D.4.设x1,x2(),且x1f(x2)C.f(x1)

4、=f(x2)D.f(x1)f(x2)<05.函数f(x)在()上是增函数，a是实数，则有()A.f(a)f(a)6.若f(x),g(x)在区间D上都是增函数，则f(x)+g(x)在区间D上是()A.增函数B.减函数C.可能是增函数也可能是减函数D.常数7.函数y=

5、x+1

6、+

7、2-x

8、的递增区间是________8.已知函数f(x)=4x2-mx+1,在（上递减，在上递增，则f(1)=________.课堂小结：