高中数学 1.3.1《函数的单调性》导学案 新人教a版必修1

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1、高中数学人教版必修1：1.3.1《函数的单调性》姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1.准确了解增函数、减函数的概念及其定义；2.掌握某些简单函数的增减性及常用的判定方法；3.理解最值的定义.【重点难点】重点：函数的单调性的判定及其应用难点：利用函数的单调性的定义对函数的单调性的讨论【知识链接】1.一次函数，二次函数，反比例函数的图象2.增函数、减函数的定义【学习过程】请阅读课本第27页到第28页的内容，回答以下问题：知识点一增函数、减函数的概念问题1：作出下列函数的图象；；.问题4：什么叫增函数？什么叫减函数？指出定义中的关键词句。请阅读课本第29页例1上面的内容，回

2、答以下问题：知识点二单调性与单调区间问题1：什么叫函数单调性？什么叫单调区间？问题2：函数的单调区间与函数定义域有何联系阅读第29页例1，例2，尝试回答下列问题：知识点三根据图象判定单调性用定义证明函数的单调性问题1在例1中，答案能否写成在区间上是减函数，在区间上是增函数？问题4：例2中的函数图象你能尝试画出来吗？阅读第30页至第31页例4前面的内容，尝试回答下列问题：知识点四最值定义问题1（1）的值域为，则的最大值与最小值为多少？（2）的值域为，则的最大值与最小值为多少？（3）的值域为，则的最大值与最小值为多少？阅读第31页例4，尝试回答下列问题：知识点四函数单调性的

3、判断方法利用函数的单调性确定函数的值域或求函数的最值问题1：尝试判断函数的单调性。问题2：归纳一下判断函数单调性的方法.问题3：对于函数，请利用单调性求出函数的最大值与最小值.【基础达标】B1.求证：函数在上是减函数.C2.判断下列函数的单调性，并指出函数的单调区间；；.C3.已知二次函数求函数的值域。C4.是定义在上的增函数，则不等式的解集是什么？【小结】【当堂检测】求函数的单调区间和最值.【课后反思】本节课我最大的收获是：[我还存在的疑惑是：我对导学案的建议是：