高中数学 1.1.1 正弦定理（第1课时）学案新人教a版必修5(2)

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1、山东省聊城四中2014高中数学1.1.1正弦定理（第2课时）学案（无答案）新人教A版必修5【学习目标】：掌握正弦定理的推导过程，体会其所含的数学思想，理解正弦定理的内容并会用它解三角形。【新课引入】问题1:设两点分别在河的两岸，现要测量这两点间的距离，但又不想渡河去测量，那么应该在河的一岸通过什么方法解决这个问题呢？问题2:某工厂有一个大烟囱，现要测量它的高度，但又不想到达烟囱顶部，那么应该怎样去解决这个问题呢？一．新课：探究：我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系，我们是否能得到这个边、角关系准确量化的表示呢？在中，是最大的角，所对的斜边是最大的边,根

2、据正弦函数的定义，，.所以.又，所以对于一般的三角形,以上关系式是否仍然成立?当是锐角三角形时，探究:当是钝角三角形时,以上等式仍然成立吗?是否可以用其他方法证明正弦定理?正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即:（其中是三角形外接圆半径）变形：(1)　　　　　b=(2)(3)(4)则,,,二.正弦定理的应用定义:一般地,把三角形的三个角和它们的对边叫做三角形的,已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做应用之一:已知任意两角和一边求其余角和边(2)已知在中,，解此三角形.(3)已知在中,，解这个三角形小结：正弦定理有哪几方面的应用？作业：一.选择题1.以下

3、关于正弦定理的叙述或变形中错误的是（）A.在中，B.在中，C.在中，D.在中，正弦值较大的角所对的边也较大。2.在中，已知，则等于（）A.B.C.D.3.在中，下列关系中一定成立的是（）A.B.C.D.4.在中，已知则等于（）A.B.C.D.或5.在中，若其外接圆半径为则一定有（）A.B.C.D.6.在中，角的对边分别为已知则等于（）A.1B.2C.D.7.在中，已知则8.若三角形三个内角之比为1：2：3，则这个三角形三边之比是9.在中，则10.在中，已知，求11.已知三角形的两角分别是它们的夹边的长是1，求最小边长。