欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29620367
大小:262.06 KB
页数:3页
时间:2018-12-21
《高三数学第一轮复习 19 函数性质综合运用教学案(教师版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教案19函数性质综合运用一、课前检测1.函数的定义域是_____________________.答案:或2.已知,则的最大值为.答案:63.函数的单调递增区间是___________________.答案:4.表示、、三个数中的最大值,则在区间上的最大值和最小值分别是(C)A.,B.,C.,D.,二、典型例题分析例1(东城期末15)已知函数,且.(Ⅰ)求的定义域;(Ⅱ)判断的奇偶性并予以证明;(Ⅲ)当时,求使的的取值范围.解:(Ⅰ),则解得.故所求定义域为.………………………………………………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知的定义域为,且,故为奇
2、函数.………………………………………………………………9分(Ⅲ)因为当时,在定义域内是增函数,所以.解得.所以使的的取值范围是.………………………………13分小结与拓展:解决对数函数问题,首先要注意函数的定义域,在定义域内研究函数的相关性质。例2已知函数f(x)=x2+
3、x-a
4、+1,a∈R.(1)试判断f(x)的奇偶性;(2)若-≤a≤,求f(x)的最小值.解:(1)当a=0时,函数f(-x)=(-x)2+
5、-x
6、+1=f(x),此时,f(x)为偶函数.当a≠0时,f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2
7、a
8、+1,f(a)≠
9、f(-a),f(a)≠-f(-a),此时,f(x)为非奇非偶函数.(2)当x≤a时,f(x)=x2-x+a+1=(x-)2+a+,∵a≤,故函数f(x)在(-∞,a]上单调递减,从而函数f(x)在(-∞,a]上的最小值为f(a)=a2+1.当x≥a时,函数f(x)=x2+x-a+1=(x+)2-a+,∵a≥-,故函数f(x)在[a,+∞)上单调递增,从而函数f(x)在[a,+∞)上的最小值为f(a)=a2+1.综上得,当-≤a≤时,函数f(x)的最小值为a2+1.小结与拓展:注意对参数的讨论例3(2006重庆)已知定义域为的
10、函数是奇函数。(1)求的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;解:(1)因为是R上的奇函数,所以从而有又由,解得(2)解法一:由(1)知由上式易知在R上为减函数,又因是奇函数,从而不等式等价于因是R上的减函数,由上式推得即对一切从而解法二:由(1)知又由题设条件得即整理得,因底数2>1,故上式对一切均成立,从而判别式变示训练:已知是定义在上的奇函数,且当时,为增函数,则不等式的解集为.答案:小结与拓展:本题是一个综合题,需灵活运用函数的性质来解决。四、归纳与总结(以学生为主,师生共同完成)1.知识:2.思想与方法:3.易错点
11、:4.教学反思(不足并查漏):
此文档下载收益归作者所有