高三数学 函数性质的综合运用)导学案 苏教版

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1、函数性质的综合运用一、考纲要求函数的性质(B级要求)二、复习目标能灵活运用函数的性质解决有关问题三、重点难点函数的性质的综合运用四、基础自测1、已知函数若,则实数a的取值范围是2、若,则a的范围3、设奇函数在上为增函数,且,则不等式解集为__.4、定义在R上的偶函数满足:对任意的,有,则由小到大的顺序是5、关于函数有下列命题:①其图像关于轴对称;②的最小值是;③的递增区间是;④没有最大值.其中正确是______________(将正确的命题序号都填上).五、典例精讲例1、定义在的奇函数满足:当时,,(1)求在的解析式;(2)判断在

2、上的单调性;*(3)当为何值时,方程在上有实数解例2、已知函数是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线对称(1)证明函数是周期函数;(2)若求时,函数的解析式。(3)求方程的解集。例3、已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0,函数g(x)=-x2+mx+1-2m,x∈[0,1].(1)证明:f(x)在(-∞,0)上是增函数;(2)当x∈[0,1]时,求使得g(x)<0且f[g(x)]<0恒成立的m的取值范围.二、反思感悟二、千思百练1、函数在(-1,)上单调递减,则a的

3、取值范围2、已知函数(x∈R)满足,且时,,则与的图象的交点个数为3、已知函数,对于上的任意,有如下条件:①;②;③.其中能使恒成立的条件序号是.4、已知函数的定义域是值域是,则满足条件的整数对有对5、已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则6、已知定义域为的函数对于任意的实数满足,且给出以下结论:①;②为奇函数;③为周期函数;④在内是单调函数.其中正确的结论是.(填所有正确结论的序号)★7、已知函数是定义在上的单调增函数,当时,,若则8、已知函数是奇函数,

4、当时,有最小值2,且(1)求函数的解析式;(2)函数图像上是否存在关于点(1,0)对称的两点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由。9、已知函数(Ⅰ)证明函数是奇函数;(Ⅱ)判断的单调性,并给出证明;(Ⅲ)若且函数,试探求方程的解的情况。★10、设函数定义域为R,当时,,且对任意的都有成立,数列满足且(1)求的值,并且证明函数在R上是减函数;(2)求数列的通项公式(3)是否存在正数k,使对一切都成立,若存在,求出k的最大值,并证明;否则,请说明理由。

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