高三数学 对数函数导学案 苏教版

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1、对数函数一、考纲要求：对数函数的图像与性质B二、复习目标：理解对数函数的概念；理解对数函数的图像和性质；掌握对数函数图像通过的特殊点。三、重点难点：对数函数的图像与性质。四、要点梳理：1、对数函数的概念：：一般地，函数___________________________叫对数函数，它的定义域是__________，它的值域是__________，它的图象恒过定点_________。2、对数函数的性质：（1）定义域：；（2）值域：；（3）过点；（4）当时，在上是函数；当时，在上是函数。3、底数互为倒数的两个对数函数的图像关于对称。五、基础自测：1、函数的定义域为__________；值

2、域为__________；的图象恒过定点__________.2、函数的递增区间是__________.3、设，则的大小关系为。C4xyC1C2C3O4、函数的图像关于对称。5、已知函数，，，的图象如图分别是曲线,试判断的大小关系______________________.6、比较下列各组数值的大小(1)__________(2)__________(3)__________六、典例精讲:例1、（1）若，试比较的大小。变题：若，试比较的大小。（2）设函数，若，试比较与的大小。例2、讨论下列函数的奇偶性和单调性：（1）（2）例3、已知函数，在上是减函数，求的取值范围。例4、已知，求的最

3、大值，以及取最大值时的值。七、反思感悟：1、解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域；2、指数函数、对数函数的单调性决定于底数大于1还是小于1，要注意对底数的讨论；3、比较几个数的大小的常用方法有：①以和为桥梁；②利用函数的单调性；③作差．八、千思百练：1、若函数的图像过两点和，则，。2、若,则的大小关系为。3、函数的定义域为，的定义域为，则关系是。4、已知是上的减函数，那么的取值范围是。5、设是偶函数，则的值为。6、若函数的定义域为，则的取值范围是。7、对于函数定义域内任意的，有如下结论：①；②；③；④.当时，上述结论中正确结论的序号是。8、已知函数的图象恒过定点A,若点A在直线上

4、，求的最小值.9、已知函数在区间上为增函数，求的取值范围。10、已知函数。（1）求的定义域；（2）判断并证明的奇偶性；（3）在范围内，求使关系式成立的实数的取值范围。