高三数学 函数的图像)导学案 苏教版

《高三数学 函数的图像)导学案 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数的图像一、考纲要求1.掌握基本初等函数的图像特征，学会运用函数的图像理解和研究函数的性质；2.掌握画图像的基本方法：描点法和图像变换法(B级要求)二、复习目标1、根据函数解析式画出函数图像。2、掌握函数图像的平移与对称变换。3、数形结合思想的应用。三、重点难点1、平移变换、对称变换2、数形结合思想的应用。四、要点梳理1、函数图像的定义（必修1P25）2、描点法描点法画函数的图像，其基本步骤是列表、描点、连线。首先：（1）确定函数的；（2）化简函数的；（3）讨论函数的性质（奇偶性、单调性、周期性、对称性等）；其次：列表（尤其注意特殊点

2、如：最高点、最低点、与坐标轴的交点）；最后描点，连线。3：图像的变换（1）平移变换①水平变换：的图像，可由的图像向（+）或向（-）平移单位而得到。②竖直平移：可由的图像向（+）或向（-）平移单位而得到。（2）对称变换①的图像关于对称②的图像关于对称③的图像关于对称④的图像可由的图像在x轴下方的部分以x轴为对称轴，其余部分不变而得到。⑤为得到的图像，可将,x0的图像作出，再利用偶函数的图像关于对称，作出x<0的图像三、基础自测（五个小题其中至少两个课本题）1、函数的图象关于对称．2、若函数的值域为，则的值域为xyOAB3、若函数的图象过点

3、，则函数的图象一定经过点4、若函数的图象如图所示，则，b的取值范围分别为；若，，则的值为___________．（必修1P556）5、方程的实根个数为四、典例精讲例1、作出下列函数的图像(1)(2)(3)(4)（变式拓展：，）（5）(6)例2、1、求证：函数的图象与函数的图象关于直线对称；2、已知的定义域为R，，恒成立，求证：函数图象关于直线对称；变式拓展：已知函数图象的对称轴为，求非零实数．例31、函数的图象和函数图象交点个数为．2、试讨论方程的实数根的个数．变式拓展：试探究方程的实数解的个数三、反思感悟四、千思百练1、若函数的图象关

4、于y轴对称，则a=．2、若直线是函数的图像的一条对称轴，则的图像关于直线对称3、若函数（且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是4、若函数的图象与的图象关于直线对称，则5、函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最小值为．6、若不等式在区间上恒成立，则实数a的取值范围是．★7、已知t为常数，函数在区间[0,3]上的最大值为2，则t＝________.8、讨论方程的解的个数．（必修1P436改编）9、已知函数．（1）证明：函数的图象关于点成中心对称图形；（2）当时，求证：．10、设函数．（1）在区间上画出函数的图象；（2）设集合，试判断集合

5、和之间的关系，并给出证明；★（3）当时，求证：在区间上，的图象位于函数图象的上方．