高三数学第一轮复习 13 映射与函数教学案（教师版）

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1、教案13映射与函数一、课前检测1.设集合A=R，集合B=正实数集，则从集合A到集合B的映射f只可能是（C）A.B.C.D.2.函数，的值域是（D）A．B．C．D．3.设函数，则．答案：2二、知识梳理1.函数的概念：设是_____________，如果按某个确定的对应关系，使集合中的任意一个数，在集合中都有_____________的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数，记作.其中，叫做自变量，集合叫做函数的定义域；与的值对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域，且_______.解读：2.函

2、数的三要素:____________、____________、_____________.答案：定义域、值域、对应法则解读：3.函数的表示方法主要有：___________、____________、____________.答案：解析法、图像法、列表法解读：4.映射的概念.（1）设A、B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的元素，在集合B中都有元素和它对应，这样的对应叫做到的映射，记作.（2）象与原象：如果f:A→B是一个A到B的映射，那么和A中的元素a对应的叫做象，叫做原象。解读：三、典

3、型例题分析例1已知，是从定义域A到值域B的一个函数，求。解：由对应法则：（舍）故变式训练：设是从集合A到B的映射，，，若B中元素（6，2）在映射下的原象是(3,1)，则的值分别为______.答案：例2定义是集合A到集合B的映射，其中,如果对应法则且对实数,在集合A中不存在与之对应的元素,则的取值范围是（B）A．B．C．D．简答：本例的选择，目的是使学生理解映射与函数的关系，即如果A、B是非空数集，A到B的映射即是A到B的函数，这样，我们就可以从二次函数有最小值1的角度，得到集合B中小于1的元素在A中不存

4、在与之对应的元素，于是选B。变式训练：已知集合，设是从集合M到N的映射，且满足，那么映射的个数为（D）A．2B．4C．5D．7小结与拓展：函数就是从定义域到值域的映射，因此值域中的每一个元素在定义域中一定能找到原象与之对应。例3下列各组函数中，表示同一函数的是（C）.A.B.C.D.变式训练：下列函数中，与函数y=x相同的函数是（C）A.y=B.y=()2C.y=lg10xD.y=小结与拓展：函数三要素中，值域是由定义域和对应关系决定的。四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想

5、与方法：3.易错点：4.教学反思（不足并查漏）：