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《高三数学复习 58 变量间的相关关系、回归分析及独立性检验学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011—2012学年高三数学复习导学案58变量间的相关关系、回归分析及独立性检验【考纲要求】1、会作两个相关变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量的相关关系；了解最小二乘法的思想，能根据给出的系数公式建立线性回归方程；2、了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用3、了解回归分析、假设检验的基本思想、方法及其简单应用.【自主梳理】1.变量间的相关关系（1）两个变量之间的关系包括和，相关关系是指（2）散点图是指，观察散点图可知，相关关系又包括和。（3）线性相关关系及回归直线：2.回归分析的基本思想及其初步应用（1）对具有的
2、两个变量进行统计分析的方法叫。回归分析的一般步骤为：（2）回归直线方程：设所求的直线方程为，其中，称为样本点的中心，回归直线过，回归方程的截距和斜率是用计算出来的，最小二乘法是指（3）回归分析：如何检查所建立的回归模型拟合效果的好坏？3.独立性检验的基本思想及其初步运用（1）分类变量（并举例说明）：（2）独立性检验的方法可根据直观判断，其不足之处在于（3）两个分类变量的独立性检验一般步骤：①2*2列联表总计++总计++②提出假设：设与没有关系③根据列联表中的数据计算的值④根据计算得到的随机变量的观测值作出判断（借助给定的临界值表）【例题精讲】例1
3、、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)例2、（2010年课标卷）为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地
4、区调查了500位老年人，结果如下：是否需要志愿性别男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由。【点击高考】1、[2011·广东理]某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.2
5、、[2011·广东文]为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系时间x,1,2,3,4,5命中率y,0.4,0.5,0.6,0.6,0.4小李这5天的平均投篮命中率为________；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________．3、[2011·辽宁文]调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：＝
6、0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．4、[2011·湖南文]通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：,男,女,总计爱好,40,20,60不爱好,20,30,50总计,60,50,110由K2＝算得，K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k),0.050,0.010,0.001k,3.841,6.635,10.828参照附表，得到的正确结论是( )A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1
7、%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”5、[2011·山东文]某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元),4,2,3,5销售额y(万元),49,26,39,54根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元6、[2011·陕西卷]设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由
8、这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线，以下结论中正确的是( )A．x和y的相关系数为直线l的斜率B．x和y的相关系数在0到1之间
