高一数学《平面向量基本定理》教案2

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1、备课时间上课时间第周周月日班级节次课题2.3.1平面向量基本定理总课时数第节教学目标（1）了解平面向量基本定理；（2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示；（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.教学重难点平面向量基本定理.及应用教学参考教材，新学案授课方法探究，启发教学辅助手段多媒体专用教室教学二次备课教学过程设计一、问题情境向量加法（平行四边形法则）向量共线定理二、数学建构（1）是不是每一个向量都可以分解成两个不共线向量？且分解是惟一的？（2）对于平面上两个不共线向量，，是不是平面上的所有向量都

2、可以用它们来表示？OBNMMCMA平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个向量，那么对于这一平面内的任一向量，一对实数，使．我们把不共线向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组；这个定理也叫共面向量定理.正交分解：思考:平面向量基本定理与前面所学的向量共线定理，在内容和表述形式上有什么区别和联系？教学二次备课教学过程设计三、例题讲解例1、如图,ABCD的两条对角线交于点M，且=，=，用，表示.例3、设是平面内的一组基底，如果，求证：A,B,D三点共线。课堂练习：教材P76练习1、2、3、4、5；四、课堂小结1．熟练掌握平面向量基本定理，平面向量

3、基本定理的理解及注意的问题；2．会应用平面向量基本定理.充分利用向量的加法、减法及实数与向量的积的几何表示．OBAP1、如图，、不共线，,用、表示.变式1　如图,，不共线，点在上，求证：存在实数使.变式2　设,不共线，点在、、所在的平面内，且．求证：、、三点共线．课外作业作业：教材P76练习6、7、8教学小结