高一数学《平面向量基本定理》教案(2)

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1、山东省郯城第三中学高一数学《平面向量基本定理》教案教学目的：（1）理解平面向量的基本定理；（2）理解平面向量的坐标的概念教学重点：平面向量的坐标表示教学难点：向量的坐标表示的理解授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个实数λ，使=λ[二、讲解新课：1．平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2使=λ1+λ2探究：(1)我们把不共线向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组

2、基底；(2)基底不惟一，关键是不共线；(3)由定理可将任一向量在给出基底、的条件下进行分解；(4)基底给定时，分解形式惟一λ1，λ2是被，，唯一确定的数量.2．平面向量的坐标表示如图，在直角坐标系内，我们分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得…………我们把叫做向量的（直角）坐标，记作…………其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示与相等的向量的坐标也为特别地，，，如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作，则点的位置由唯一确定设，则向量的坐标就

3、是点的坐标；反过来，点的坐标也就是向量的坐标因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示三、讲解范例：例1如图，用基底i，j分别表示向量a、b、c、d,并求出它们的坐标.解：由图可知a==2i+3j,∴　a=(2,3)同理，b=-2i+3j=(-2,3)c=-2i-3j=(-2,-3)d=2i-3j=(2,-3)例2已知平面上三点的坐标分别为A(-2,1),B(-1,3),C(3,4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点解：当平行四边形为ABCD时，由得D1=(2,2)当平行四边形为ACDB时，得D

4、2=(4,6)当平行四边形为DACB时，得D3=(-6,0)四、课堂练习：五、小结1．向量的坐标概念2．向量坐标的运算六、课后作业：七、板书设计（略）