平面向量基本定理教案

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1、2.3.1平面向量基本定理贵州省金沙县第一中学数学备课组课题名称《平面向量基本定理》课型新授课年级高一年级教学时间2013年12月日教学目标一、知识与技能目标：了解平面向量基本定理及其意义,会利用平面向量基本定理解决简单问题;理解记忆直线的向量参数方程式和线段中点的向量表达式.二、过程与方法目标：通过平面向量基本定理的得出过程，体会由特殊到一般的思维方法，培养学生的归纳总结能力；体验用基底表示平面内任一向量的方法.三、情感态度与价值观目标：通过本节课的学习培养学生的理性思维能力。教学重点对平面向量基本定理的探究。教学难点对平面向量基本定理的理解及其应用教学内容《平面向量基本定理》课

2、前活动（导入新课一、预习检查、总结疑惑请各小组长检查学生P43“新知导学”的完成情况，并了解学生的疑惑，使教学具有了针对性。课中活动1二、讲授新课：1.知识回顾：1．实数与向量的积：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ（1）

3、λ

4、=

5、λ

6、

7、

8、；（2）λ>0时λ与方向相同；λ<0时λ与方向相反；λ=0时λ=2．运算定律结合律：λ(μ)=(λμ)；分配律：(λ+μ)=λ+μ，λ(+)=λ+λ3.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ.2.教授新课：平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1

9、，λ2使=λ1+λ32.探究：(1)我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；(2)基底不惟一，关键是不共线；(3)由定理可将任一向量a在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；(4)基底给定时，分解形式惟一.λ1，λ2是被，，唯一确定的数量课中活动2讲解范例：例1已知向量，求作向量-2.5+3.例2如图ABCD的两条对角线交于点M，且=，=，用，表示，，和例3已知ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证：+++=4课堂练习：P451，2，3，4，5课后活动四、作业　1.课本：101页1,22.完成P45“新知导学”的预习教学反思：33