高三数学一轮复习 空间几何体的表面积与体积1教案

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1、浙江省衢州市高三数学一轮复习空间几何体的表面积与体积1教案第一课时：柱体、椎体、台体、球的表面积一、教材分析在初中时对正方形、长方形、扇形的表面积及展开图已有过初步的接触，这些知识对本节内容起到了铺垫作用，本节知识也为以后进一步研究空间几何打下牢固的理论基础。二、学情分析学生在初中时虽然已经接触过平面几何体和简单的空间几何体，但学生尚缺乏空间想象力，还缺乏知识的迁移与类比能力。三、教学目标（1）通过柱、锥、台、球的结构特征学习，掌握它们的表面积计算公式。（ABC）（2）使学生通过学习柱、锥、台、球表面积学习，学会把空间问题转化为平面问题来解决的数学思想

2、方法。（AB）四、教学重点，难点重点：柱体、椎体、台体、球体表面积公式的掌握与应用难点：体积公式的灵活运用五、教学过程（1）导入新课知识回顾，让学生回顾长方形、正方形、扇形、三角形、圆的面积以及长方体、正方体的表面积，通过知识回顾引出新知识，使学生产生新旧知识的联系，同时使学生明确本节课内容的重点。（2）新课教授a、圆柱的表面积.O’.O提问：观察圆柱的结构特点总结：圆柱的侧面展开图是一个矩形，l上下底面为圆。如图圆柱的地面半径为r母线长为L，那么这个矩形的一边长等于圆柱底面周长C=2，另一边长等于圆柱侧面的母线长L。圆柱表面积为：S=2+2b、圆锥的

3、表面积提问：学生类比圆柱观察圆锥的结构特点教师总结：圆锥的侧面展开图是一个扇形。若圆锥的半径为r，母线长为l，那么这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长C=2，半径等于圆锥侧面的母线长l，由此可得圆锥的侧面积是：S=圆锥侧面积为：S=+C、球的表面积提问：生活中有很多球体，如足球、篮球、乒乓球，还有我们的地球仪等，类比圆的周长与面积的计算方法，你能想到球的表面积与体积怎样计算吗？教师总结：设球的半径为R,它的表面积由半径R唯一确定，即它的表面积S也是以R为自变量的函数。事实上，如果球的半径为R，那么球的表面积公式是S=4,即球的表面积等于它的大圆面积的4倍。

4、（3）例题解析1、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC(如图)，求它的表面积。分析：由于四面体S-ABC的四个面全是全等的等边三角形，所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的4倍。解：d、圆台的表面积公式提问：类比圆柱、圆锥将圆台侧面沿一条母线展开，得到神恶魔图形？教师总结：圆台的侧面展开图是一个扇环.六、课堂小结1、掌握柱体、椎体、台体、球体的表面积计算公式。2、学会运用公式解决一般空间几何体的问题。七、作业布置书本第27页，练习一，练习二（A、B类）1、已知直棱柱底面的各边长比为17:10:9，侧棱长为16，表面积为1440，底面面

5、积为144，求底面各边长？（BC）解：设各边长17x、10x、9x（17x+10x+9x）x16+2x144=1440X=2所以各边长为34、20、182、（B、C类）八、板书设计左边为概念归纳、中间部分例题解析、右边活动区域