八年级数学下册1.1等腰三角形二学案新版北师大版

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1、第一节等腰三角形（二）【学习目标】1．经历“探索—发现—猜想—证明”过程，用三角形全等证明等腰三角形的一些线段相等。2．借助等腰三角形的三线合一推论解决实际问题。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：证明等腰三角形的一些线段相等。难点：能够用综合法证明等腰三角形的有关性质和定理。【学习过程】自主学习1、等腰三角形性质定理：（简称“等边对等角”）；2、推论（三线合一）：；3、阅读教材：第1节《等腰三角形》p5---6,思考下列问题：（1）等腰三角形的两底角的角平分线有什么关系？两腰上的中线、高线呢？（2）等边三角形的三个内角都____

2、___，并且每个内角都等于___交流展示1、证明：等腰三角形的两底角的角平分线相等已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线，求证：BD=CE证明：∵AB=AC（）∴________________（等边对等角）又∵BD、CE是△ABC的角平分线,∴∠DBC=∠ABC,∠ECB=________,∴∠DBC=∠ECB∴在△BCE与△CBD中，2、推理论证：等腰三角形两腰上的中线(高)相等；（画图、写出已知、求证、证明过程）已知：如图，求证：证明：3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=BC,求证：∠A=∠B=∠C归纳点拨：1、

3、等腰三角形两腰上的中线（高线）、两底角的平分线_____。2、等边三角形的三个内角都_______，并且每个内角都等于____°。训练反馈1、如图，中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD=CE。求证：是等腰三角形。2、如图，E是△ABC内的一点，AB=AC，连接AE、BE、CE，且BE=CE，延长AE，交BC边于点D。求证：AD⊥BC。3、已知：如图，点D,E在三角形ABC的边BC上,AD=AE,AB=AC,求证：BD=CE小结反思1、等腰三角形两腰上的中线（高线）、两底角的平分线_____。2、等边三角形的三个内角都_______，并且每个内角都等

4、于____°。课后作业课本p7：习题1.21—4题