八年级数学下册 第6章 平行四边形复习导学案（新版）青岛版

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1、平行四边形学习目标：能综合运用平行四边形、矩形、菱形、正方形、中位线的知识解决问题学习过程：一、选择题：1.下列命题正确的是（）A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B.对角线相等的四边形一定是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形2.已知平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则AC的取值范围为()A.6

2、　C.3　　　　　　D.44．若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是矩形，那么这个四边形的对角线(　　)A.互相垂直　B.相等　C.互相平分　D.互相垂直且相等5.如图，等腰△ABC中，D是BC边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，AB=5那么四边形AFDE的周长是（）A.5B.10C.15D.206题7题8题7.如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm8.国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（

3、如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有，，那么下列说法中错误的是（）A．红花、绿花种植面积一定相等B．紫花、橙花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等D．蓝花、黄花种植面积一定相等9.在一个3方格纸上,若以格点(即小正方形的顶点)为顶点画正方形，最多可画出的正方形的个数是()个A.13B.14C.18D.20二、填空题：10.若矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm,5cm两部分，则这个矩形周长是．11.平行四边形ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长5cm，则这个平行四边形的各边

4、长为．12．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC,∠PEF=18°，则∠PFE的度数是12题13题14题13．如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________14.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是15.如图O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC,BC于E,F，∠BDF=15°，则∠CO

5、F=____．15题16题17题16.如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为　　　　　．17.如图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，求四边形AnBnCnDn的面积是　　。三、解答题：18.如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP19.如图，已知M在正方形ABCD的一边BC上，连接AM，并过点M作MN⊥AM，交正方形ABCD的外

6、角∠DCE的平分线于点N，求证：AM=MN20.在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）①当△ABC满足∠BAC=60°条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．②当△ABC满足∠BAC=150°条件时，四边形DAEF是矩形；③当△ABC满足AB=AC≠BC条件时，四边形DAEF是菱形；④当△ABC满足AB=AC≠BC条件时，四边形DAEF是正方形；21.如图，现有一张平行四边形纸片ABCD（AD>BA），将纸片

7、折叠，使A,C两点重合，折痕交AD于边E，交BC于点F，然后将纸片展开铺平，连接AF，CE，判断四边形AFCE的形状，并证明你的结论.22.如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出

8、证明过程；若不成立，请说明理由．（3）如图④，在（2