八年级数学下册 第11章 平移与旋转复习导学案（新版）青岛版

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1、定义要素性质坐标规律平移在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的变换叫做图形的平移平移方向平移距离1、平移不改变图形的形状和大小，由平移得到的图形与原来的图形全等。2、平移前后两个图形的对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。3、平移前后两个图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。1．左右平移，横坐标变化，纵坐标不变。2．上下平移，纵坐标变化，横坐标不变。旋转在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转旋转中心旋转方向旋转角度1、旋转不改变图形的形状和大小，由旋转得到的图

2、形与原来的图形全等。2、在旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等。3、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相等。即旋转角度相等。平面上任意点（a,b）1．按逆时针方向旋转90度，得到（-b,a）2．按逆时针方向旋转180度，得到（-a,-b）3．按逆时针方向旋转270度，得到（b,-a）中心对称与中心对称图形对比中心对称性质坐标规律将一个图形绕某一定点旋转180度后与另一个图形重合，这两个图形关于这个定点成中心对称将一个图形绕某一定点旋转180度后与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形1.成中心对称的两个图形是全等

3、形2.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分平面上任意点（a,b）关于原点对称的点的坐标是(-a,-b)轴对称定义性质坐标规律把一个图形沿着一条直线翻折,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形对称轴是对应点连线的垂直平分线平面上任意点（a,b）1.关于x轴对称的点的坐标是(a,-b)2.关于y轴对称的点的坐标是(-a,-b)平移与旋转课前记忆课中探究1．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为2．如图，矩形ABCD的对

4、角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为2题图3题图3．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为　　　　　　．4．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　　°．4题图5题图5．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是6．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得

5、到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为6题图7题图8题图7．（2014•遂宁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为8.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点C的坐标为（﹣3，0），将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为　　　．9．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）　A．等腰梯形B．平

6、行四边形C．正方形D．正五边形10．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．11．将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是12．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为13．如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为　　　13题图14题图15题图14．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将

7、菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为　　．15．如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△AˋBˋCˋ,则点P的坐标是16．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．

8、　　17.如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置，F、G分别是BD、BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H.（1）求证：CF=DG（2）