八年级数学下册 19 一次函数 19.1 变量与函数 19.1.2 函数的图象（第2课时）导学案（新版）新人教版

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1、19.1.2函数的图象(第2课时)学习目标：1.能认识函数图象表示的实际意义；2.三种表示函数的方法的优缺点.3.能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值，由函数值求出对应的自变量的值.培养数形结合的数学思想.学习重难点：利用函数图象解决简单的实际问题.一、自主学习1.一般地，在一个变化过程中，有个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有的值和它对应，我们就把x称为，y是x的.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的2.函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对

2、对应值分别作为点的坐标和坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象.3.用描点法作函数图像的具体步骤三步是、、.4.函数图象上的点的坐标与解析式的关系：(1)函数图象上任意一点A(x,y)中的x、y满足函数的.(2)满足函数的的任意一对x、y的值组成的点(x,y)一定在上.(3)判断点A(x,y)是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标(x,y)代入函数的，看是否满足二、合作探究阅读教材第76页思考以及第79页思考，回答以下问题：下图是北京市某日的气温变化图，从图中我们可以获得信息：O-424-348T/℃t/时48121620(1

3、)这天时的气温最低，是℃；时的气温最高，是℃(2)从0时至4时气温呈状态，从4时至14时气温呈状态，从14时至24时气温呈状态.(3)从图象中我们可以找出一天中任一时刻的气温，而且这个气温显然有且只有一个值，因此气温T是时间x的函数.反过来，对这一天中的某一个气温值，如6℃对应的时刻不只一个，因此，时间x就(填“是”或“不是”)气温T的函数.(4)对实际问题的函数图象，一定要弄清自变量和函数值的意义.组成图象的所有点的横坐标的集合恰好是自变量的.组成图象的所有点的纵坐标的集合恰好是函数值的变化范围.(5)请你从图中再写出4条信息来．答：①___________

4、____________________________________________②___________________________________________________________③___________________________________________________________④___________________________________________________________三、数学概念正确理解函数图象与实际问题间的内在联系1.函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标(x,y)代表了

5、该函数关系的一对对应值.(1)读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；(2)读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律.2.表示函数的方法有、、.四、总结反思(1)用解析法表示函数关系优点：简单明了，能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算.缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算.(2)用列表表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便.缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，从表中看不出变量间的对应规律.(3)用图象法表示函数关系优点：形象直观，可形象地反映函数关系变

6、化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化.缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值.(4)函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法.在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象.五、能力提升等腰△ABC的周长为10cm，底边BC的长为ycm,腰AB的长为xcm.(1)写出y关于x的函数关系式；(2)求x的取值范围；(3)求y的取值范围　　　　　　　(4)画出函数的图象(注意：函数的图象是一条不包括两个端点的线段)x1

7、2345O–1–2–3–4–5–4y4321–1–25–3六、检测验收1.教材练习79页第2题.2.习题82页第7、8、10、11、12、14题.3.某运动员将高尔夫球击出，能大致描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图象可能为()．4.飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为()5.下列函数中，自变量取值范围选取错误的是(  )A.y=x2中，x取全体实数 B.中，C.中，x≥1    D.中，