八年级数学下册 19.1 变量与函数 19.1.2 函数的图象（第2课时）学案（新版）新人教版

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1、课题19.1.2函数的图像学习目标：1学习过程：学习目标：1．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系.（重点）2．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论．学习重点：能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系.学习建议：1.联系生活中的实例来理解变量之间的函数关系；2.类比，分类思想的运用.学习过程：自主学习区：1.自学内容预习课本80页例4,并思考：。1.函数三种表示方法分别是什么？2.体会函数三种表示法间的关系在生活中利用。2.自学时间（15分钟）3.自学检测。

2、完成练习册自主学习合作学习区：（一）【解决问题】（经过学生的独立思考，然后小组合作交流，教师指导并修正结论，生生合作，师生合作解决上述3个问题.）（二）【知识归纳】1.自主学习课本80页例4,体会函数三种表示法间的关系。A、列表法：（注意两个变量的意义和单位）t/h012345y/m33.33.63.94.24.5B、图象法：建立直角坐标系，画出图像（画在上面复习题处）观察描出的点，这些点的位置特征是，再结合表中数据，可以发现每小时水位上升m.由此猜想，如果画出这5小时内其他时刻（如t=2.5,t=

3、3.5等等）及其水位高度所对应的点，它们可能也在。即在这个时间段内水位可能是以同一速度均匀上升的。C、解析式法：观察上图，由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y都与其对应，所以是的函数。由于开始水位是3m,以后每小时上升0.3m，故y=(t的范围是)（三）【知识探究】●自主探究：情境引入：　如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．　（1）变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；　（2）能求出这个问题的函数解析式吗？　（3）

4、当x值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表示变量之间的对应关系；　（4）能画出函数的图象吗？【反思归纳】：实际问题中画出函数的图象方法互助学习区：合作探究（经过学生的独立思考，然后小组合作交流）：展示交流：在“鸿雁”台风来临时，某水库的水位在最近的4小时持续上涨，下表记录了这4小时的水位高度。t表示时间,y表示高度。t/时01234y/米44.555.56问题1：观察记录表中的5组数值，你认为这两个变量之间有什么关系？问题2：请你写出水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式.问题3：请你画

5、出这个函数的图象问题4：请你预测一下，再过3小时，水位高度将达到多少米？【知识归纳】能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系.*当堂检测：1.课本81页练习31．小华在400米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(秒)与他跑步的速度v(米/秒)关系式为____________，其中________是常量，______是变量。2.拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时用油4升，求油箱中剩余油量（升）与工作时间（时）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。3.在靠墙（墙长为18m

6、）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，分别用解析式法和图像法表示鸡场的一边长y（m）与另一边长x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围。四、课堂小结五、学习反思