八年级数学下册 19.1 变量与函数 19.1.2 函数的图象学案（新版）新人教版

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1、课题19.1.2函数的图像学习目标：1、知道函数的三种表示方法；2、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系；3、结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测【学习重点】能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系【学习难点】结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测.学习建议：1能结合函数图像解决一些问题学习过程：自主学习区：1.自学内容预习课本并思考：1、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系2、结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测2.自学时间（15分钟）3.自学检测。完成练习册自主学习合作学习区：（一）

2、【解决问题】（经过学生的独立思考，然后小组合作交流，教师指导并修正结论，生生合作，师生合作解决上述3个问题.）（二）【知识归纳】1.函数图象有什么作用？2.如何作函数图象？3、函数图象的定义。（三）【知识探究】●自主探究：情境引入：回忆描点法画函数图像的一般步骤3320Ｏ/升/分A．20081、一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的．已知水池的容积为800升，又知单开进水管20分可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水

3、量（升）随时间（分）变化的函数图象是（　　）200Ｏ311/升/分B．320200Ｏ11/升/分Ｄ．3320200Ｏ311/升/分C．互助学习区：合作探究（经过学生的独立思考，然后小组合作交流）：【活动一】一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．t/时012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25ttT（1）由记录表推出这5小时中的水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米．【活动二】.一农民带上若干千克自产的土豆进城

4、出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?*当堂检测：1.、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的

5、信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段所在直线的函数解析式；（3）当分钟时，求小文与家的距离。2.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？四、课堂小结五、学习反思