八年级数学下册 18.2.1 矩形（第1课时）导学案（新版）新人教版

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1、18.2.1矩形学习目标:1.矩形与平行四边形的关系2.矩形性质的探究3.矩形性质的推论4.利用矩形的性质进行有关计算和证明。学习重点：矩形性质的探索学习难点：利用矩形性质解决问题【学前准备】平行四边形的性质：（填表）图形边角对角线AB=CDAB∥CD【导入】【自主学习,合作交流】（一）阅读教材94-95页，思考下列问题：1.矩形的定义是什么？矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？2.矩形是平行四边形吗？矩形相对于平行四边形具有怎样特殊的性质？性质1：矩形的四个角。性质1：矩形的对角线。3.直角三角形ABC斜边上的中线BD与斜边AC的关系怎样？归纳：矩形的性质：图形边角对

2、角线证明性质1：矩形的四个角都是直角已知：如图，在矩形ABCD中，求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明：证明性质2：矩形的对角线相等已知：如图，在矩形ABCD中，求证：AC=BD（二）思考：如图（1），矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，根据矩形的性质，写出AO、BO、CO、DO关系：=AC=BD，由此，得到一直角三形的性质为：.（1）（2）如图（2），请用符号表示∵在Rt△ABC中，BD是斜边AC上的中线∴。练一练：下面性质中，矩形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．四个角都相等C．是轴对称图形D．对角线垂直【精讲点拨】例：如图，矩形ABCD的两条对角线交于点

3、O，∠AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长。【课堂小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？）【课堂检测】1.如图，四边形ABCD是矩形，找出相等的线段和相等的角。2.如果矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为120求矩形的边长。（精确到0.01㎝）纠错栏【课后作业】必做题1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A对角相等B对角线相等C对角线互相平分D对边平行且相等2.在△ABC中，∠C=90O,点D是AB的中点，CD=5，则AB=______,AD=________，BD=__________。3.已知：在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于

4、O，∠ACB=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝4.矩形的一边长为4，面积为20，则这个矩形的一条对角线长__________。5.已知矩形的两条对角线的交角之一为600，一条较短的边长为7cm，则它的对角线长为_________。6.矩形的周长为28cm，它的两条对角线交于O点，△BOC比△AOB的周长多2，则BC=______，AB=________。7.在矩形ABCD中，E是CD边的中点，AE与BE相等吗？请说明理由。8.如图，在矩形ABCD中，AF=BE,求证：DE=CF.9.如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于点E，CF⊥BD于点F.

5、求证:BE=CF选做题：1.已知：如图BE、CF是△ABC的两条高，M为BC的中点，分别连接ME、MF、EF,G是EF中点，求证：(1)ME=BC；(2)ME=MF；(3)MG⊥EF2.如图，在矩形ABCD中,点E是BC上一点，DF⊥AE于点F.若AE=BC,求证:CE=EF【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课后反思】