八年级数学下册 18.1 勾股定理导学案 新人教版

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1、勾股定理班级姓名学习目标：1．能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想。ABCD2．会用勾股定理解决简单的实际问题。学习重点：运用勾股定理解决数学和实际问题学习难点：勾股定理的综合应用。学习过程一、复习回顾：1、（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，则c=。（2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=5，c=13，则b=。2、如图，已知正方形ABCD的边长为1，则它的对角线AC=。二、探究新知（一）用勾股定理证明：直角三角形的“HL”定理已知：求证：证明：（二）在数轴上表示无理数例1：用圆规与尺子在

2、数轴上作出表示的点，并补充完整作图方法。步骤如下：1．在数轴上找到点A，使OA＝；2．作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB＝；3．以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示的点．小结：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，从而说明数轴上的点与实数是。如图，已知OA=OB，(1)说出数轴上点A所表示的数是（2）在数轴上作出对应的点（仿例题写出作法并画图）例2（补充）已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。三、学以致用：1、你能在数轴上找出表示的点吗？

3、请作图说明（不写作法）2、已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。3、已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。（1）求等边△ABC的高。（2）求S△ABC。四、达标检测1、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。2、已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。3、已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。4、在数轴上作出表示的点。5、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，CD=，求线段AB的长。备课时间存在问题