八年级数学下册《18.1勾股定理》学案（2） 新人教版

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1、勾股定理学习目标能运用勾股定理解决简单的实际问题．新知引导1.直角三角形性质有：如图，直角△ABC的主要性质是：∠C＝90°，(用几何语言表示)⑴两锐角之间的关系：；⑵若∠B＝30°，则∠B的对边和斜边分别为：；⑶直角三角形斜边上的等于斜边的。ACB⑷三边之间的关系：。⑸已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，a、b、c是△ABC的三边，则c＝。(已知a、b，求c)a＝。(已知b、c，求a)b＝。(已知a、c，求b).2.⑴在Rt△ABC，∠C＝90°，a＝3，b＝4，则c＝。⑵在Rt△ABC，∠C＝90°，a＝6，c＝8，则b＝。⑶在Rt△AB

2、C，∠C＝90°，b＝12，c＝13，则a＝。新知运用例1一个门框高2m，宽1m．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？(注意解题格式)例2长3米的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①求梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？③算一算，底端滑动距离的近似值④你还能对例题提供的问题情景进行变式训练吗？(结果均保留两位小数)．例3某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼

3、高3m，消防队员取来6．5m长的云梯，如果梯子的底部离墙基的水平距离是2．5m，请问消防队员能否进入三楼灭火?新知检测1.小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。2.如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。3.如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。1.如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公

4、里，隧道造价为500万元，AC＝80公里，BC＝60公里，则改建后可省工程费用是多少？2.如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC＝50米，∠B＝60°，则江面的宽度为__________。3.有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为__________米。4.一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ＝16厘米，且RP⊥PQ，则RQ＝厘米。5.如图1，图2分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形(或三个半圆)，其面积分别用S1、S2、S3

5、表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式．