八年级数学下册《18.1勾股定理》学案(2) 新人教版

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1、勾股定理学习目标能运用勾股定理解决简单的实际问题.新知引导1.直角三角形性质有:如图,直角△ABC的主要性质是:∠C=90°,(用几何语言表示)⑴两锐角之间的关系:;⑵若∠B=30°,则∠B的对边和斜边分别为:;⑶直角三角形斜边上的等于斜边的。ACB⑷三边之间的关系:。⑸已知在Rt△ABC中,∠B=90°,a、b、c是△ABC的三边,则c=。(已知a、b,求c)a=。(已知b、c,求a)b=。(已知a、c,求b).2.⑴在Rt△ABC,∠C=90°,a=3,b=4,则c=。⑵在Rt△ABC,∠C=90°,a=6,c=8,则b=。⑶在Rt△AB

2、C,∠C=90°,b=12,c=13,则a=。新知运用例1一个门框高2m,宽1m.①若有一块长3米,宽0.8米的薄木板,问怎样从门框通过?②若薄木板长3米,宽1.5米呢?③若薄木板长3米,宽2.2米呢?(注意解题格式)例2长3米的梯子AB,斜着靠在竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5米.①求梯子的底端B距墙角O多少米?②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C,请同学们猜一猜,底端也将滑动0.5米吗?③算一算,底端滑动距离的近似值④你还能对例题提供的问题情景进行变式训练吗?(结果均保留两位小数).例3某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼

3、高3m,消防队员取来6.5m长的云梯,如果梯子的底部离墙基的水平距离是2.5m,请问消防队员能否进入三楼灭火?新知检测1.小明和爸爸妈妈十一登香山,他们沿着45度的坡路走了500米,看到了一棵红叶树,这棵红叶树的离地面的高度是米。2.如图,山坡上两株树木之间的坡面距离是4米,则这两株树之间的垂直距离是米,水平距离是米。3.如图,一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定,两个固定点之间的距离是。1.如图,原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路,后因技术攻关,可以打隧道由A地到B地直接修建,已知高速公路一公里造价为300万元,隧道总长为2公

4、里,隧道造价为500万元,AC=80公里,BC=60公里,则改建后可省工程费用是多少?2.如图,欲测量松花江的宽度,沿江岸取B、C两点,在江对岸取一点A,使AC垂直江岸,测得BC=50米,∠B=60°,则江面的宽度为__________。3.有一个边长为1米正方形的洞口,想用一个圆形盖去盖住这个洞口,则圆形盖半径至少为__________米。4.一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点,PQ=16厘米,且RP⊥PQ,则RQ=厘米。5.如图1,图2分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形(或三个半圆),其面积分别用S1、S2、S3

5、表示,容易得出S1、S2、S3之间有的关系式.

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