八年级数学上册《4.3平面直角坐标系（一）》学案 苏科版

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1、4.3平面直角坐标系（一）【学习目标】1.认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。2.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置。3.经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意识。【学习重点】能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.【学习难点】理解平面内点的坐标的意义.【课前预习】1．预习4,回答下列问题（1）平面上互相且有的两条数轴构成平面直角坐标系，简称.水平方向的数轴称为，竖直方向的数轴称为，公共原点称为（2）在平面直角坐标系中，可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用来表示，这样的叫做

2、点的坐标.写出某点的坐标时，应写在的前面.（3）两条坐标轴将平面分成的4个区域称为，按逆时针顺序分别记为、、、.但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限.【学习过程】一、情境创设，新课引入1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？3、怎样表示平面内的点的位置？小丽问：音乐喷泉在哪里？小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m。小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？思考：如果小明只说在“中山北路西边50m”,小丽能找到音乐喷泉吗？如果小明只说在“北京西路北边30m”呢，小丽能找到音乐喷泉吗？二、新课讲解1、平面直角坐

3、标系定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系，水平方向的数轴成为X轴或横轴，竖直方向的数轴成为Y轴或纵轴，它们统称为坐标轴，公共原点O成为坐标原点。2、动手画平面直角坐标系3、确定点的位置（1）在平面直角坐标系中，有序实数对（-50,-20）是描述的点P的位置，如何确定点P？（2）反之，已知平面内一点Ｐ，你能找到相应的一对有序实数在数轴上的位置吗？总结：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示，这样的有序实数对叫做点的坐标。例如：上图中点Ｐ的坐标为（a，b）a叫做点P的横坐标、b叫做

4、点P的纵坐标，横坐标写在纵坐标前面。4、例题讲解例１　分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。【练习】（1）在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E(0,1)，F(-4,0).（2）写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标．三、合作探究第一象限第四象限第三象限第二象限1、如图，两条坐标轴将平面分成的4个区域成为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限。1．点A（-1，4）在第_____象限，B（-1，-4）在第______象限；点C（1，-4）在第____象限，D（1，4）在

5、第____象限；探究一：各象限内的点的坐标有何特征？2、点E（-2，0）在____，点F（0，-2）在____，点G（0,0）在探究二：坐标轴上点有何特征？四、课堂反馈1、判断：（1）对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（　）（2）在直角坐标系内，原点的坐标是0.（　）　（3）点A（a，-b）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.（　）（4）若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点.（）2、分别在坐标系中写出A、B、C的坐标，并指出下列各点的位置：D（－3,4）、E（5，－4）、F（－6，－3）、G（－4，２）3、已知P点坐标为（2a+

6、1，a-3）①点P在x轴上，则a=②点P在y轴上，则a=4、若点P（x，y）在第四象限，

7、x

8、=5，

9、y

10、=4，则P点的坐标为.五、课堂小结今天我们学到了什么？六、教后记七、课后作业1、已知点P（a，b）（1）当a＞0，b＞0，点P在第象限；（2）当a＜0，b＞0，点P在第象限；（3）当a＜0，b＜0，点P在第象限；（4）当a＞0，b＜0，点P在第象限；（5）当a＝0，b≠0，点P在；（6）当a＜0，b＝0，点P在；（7）当a=0，b＝0，点P在；（8）若ab>0，则点Ｐ在第_______象限；（9）若ab＜0，则点Ｐ在第_______象限；（10）若a2＋b2＝０，则点Ｐ在__

11、______.2、已知点A（a+1,a2－4）在x轴的正半轴上，求A的坐标.3、点P（－2，－4）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是.4、已知A（3，2），AB∥x轴，且AB=2，则B点坐标是.5、若点P（x，y）在第四象限，

12、x

13、=2，

14、y

15、=3，则P点的坐标为.6、若点P（）在第三象限，则点Q（）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7、若点A（6，0），B（－6，0），则线段AB中点的坐标是（）A．（4，4）B．（0，0）C．（1，0）D．（－1