八年级数学上册《4.3 平面直角坐标系》教学案（2） 苏科版

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1、课题：平面直角坐标系【学习目标】1、掌握平面内的点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地根据坐标找出平面内的点.2、使学生掌握平面内一点关于x轴，y轴及原点的对称点的坐标．3、能熟练地指出某些几何图形在坐标平面内一些点的坐标．【重点、难点】.使学生灵活运用平面直角坐标系的基础知识解决求几何图形中一些点的坐标问题，初步体会和掌握用代数的方法解决几何问题的思维方法．【学习过程】一、课前准备1.各象限点的符号特征：象限第一第二第三第四符号（+，+）x轴上的点，坐标为0，y轴上的点，坐标为02．点的坐标特征：(1)平行于坐标轴的直线上的点：平行于x轴的直线上不同的两个点的＿＿坐标

2、相同，＿＿坐标不同；平行于y轴的直线上不同的两个点的＿＿坐标相同，＿＿坐标不同。(2)象限角平分线上的点：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标＿＿＿，可表示为(x，x)；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标＿＿＿＿＿，可表示为（　　　　)二、合作探究1．在直角坐标系中依次连接以下各点（最后一点不再与其他点连接），你将得到一幅图案。你想知道一幅怎样的图案吗？（0.5，4），（0，0），（1，3），（2，3），（3，2），（3，0），（1，-1），（2，-1），（1，-3），（0，-1），（-1，-3），（-2，-1），（-1，-1），（-3，0），（-3，2），（-2，

3、3），（-1，3），（0，0），（-0.5，4）⑴点（1，-3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为；⑵点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为。一般地，P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为。P（a，b）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是。2.在下图中，把线段AB先向右平移7个单位，再向上平移2个单位，得到线段A′B′。试写出A、B、A′、B′的坐标。⑴你能说出点A与A′、点B与B′坐标之间的关系吗？⑵如果点C（m，n）

4、是线段上任意一点，那么当AB平移到A′B′后，与点C对应的点C′的坐标是什么？思考：点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置发生什么变化？点的纵坐标变化，横坐标不变呢？3.如图11，平行四边形ABCD中，A在坐标原点，D在第一象限角平分线上,　三、当堂反馈1、平面直角坐标系中点P（3，-2）关于y轴对称点的坐标为（）A、（-3，-2）B、（-3，2）C、（3，2）D、（-2，3）2、若点A（a，b）在第二象限，则点A′（-a，b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、若点P（1+2a，4-2a）关于原点对称的点在第三象限内，则a的整数解有（）A、1个B、2

5、个C、3个D、4个4、点P（x，y）在第四象限，则点P的坐标为（）A、（-，-）B、（）C、（）D、（-）5、已知点P1（a,b），P2（-a,b），P3（a,-b），P4（-a,-b），则（1）P1和P2关于对称；（2）P2和P3关于对称；（3）P1和P4关于对称；（4）P2和P4关于对称。小结：(1)根据坐标找出平面内的点(2)关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同.四、课堂心得