八年级数学上册《12.1 函数（第2课时）》学案 沪科版

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1、《12.1函数（第2课时）》学案二、学习重难点：重点：求函数解析式中自变量的取值范围和函数值.难点：解析法函数表达式的列式及应用.三、学法指导：自主学习、合作讨论、交流展示1.精读课本P21-27，熟悉列表、解析等表示函数的方法，借助解析法来探究自变量的取值范围、函数值的概念.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本和预习案上，准备课上讨论质疑.四、预习检测1.试完成下列问题：弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y(㎝)与所挂物体的质量x(㎏)有下面的关系：x(㎏)012345678y(㎝)1212.

2、51313.51414.51515.516那么弹簧总长y(㎝)与所挂物体质量x(㎏)之间的函数关系式为　　。本题用到了两种函数的表示方式，它们分别是、。2.求函数解析式：关键能找到问题中量的关系；3.求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义．①函数的解析式是整式时，自变量可取；②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数．(2)对于反映实际问题的函数关系，应使有意义．4.求函数值的方法：跟求代数式的值的方法一样就是把所给出的自变量

3、的值代入______________中，即可求出相应的函数值．知识点归纳预习时不能解决的问题：（记录上课时交流）五、合作探究解决问题:（一）、基础知识应用1、求下列函数中自变量的取值范围： ①y＝2x+4；②y＝-2x2＋7；③y=；④y＝．2、当x=4时，求下列函数的值（1）y＝-2x2＋7；（2）y=；方法归纳总结（二）、能力拓展提升一个游泳池内有水500立方米，现打开排水管以每小时30立方米的排水量排水。1、写出游泳池内剩余水量Q与排水时间th间的函数关系式；2、写出自变量t的取值范围；3、开始排水后的第

4、5h末，游泳池内还有多少水？4、当游泳池中还剩180立方米时，已经排水多少小时？方法归纳总结六、当堂达标测试1、求下列函数中自变量的取值范围(1)y=(2)2、求下列函数当X=9,X=10时的函数值：（1）y=-(2)y=3、一列火车以80㎞/h的速度匀速行驶。（1）写出它行驶的路程s(㎞)与时间（h）的函数关系式；（2）当t=10时，s是多少？4、为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8立方米时，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费;超过8立方米时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.

5、2元的污水处理费.设一户每月用水量为x立方米,应缴费y元.(1)给出y关于x的函数关系式;(2)写出自变量的取值范围;方法归纳总结七、课时反思：（在本节的学习中你学会了什么知识、有什么地方你没有注意到、你从同学身上你发现了那些值得你学习的优点、你在今后的学习中还应该注意什么、应该向什么方向努力？）