八年级数学上册《12.1 函数（第1课时）》学案 沪科版

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1、《12.1函数（第1课时）》学案二、学习重难点：重点：用变量刻画变化过程，用式子表示变量间的关系.难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量.三、学法指导：自主学习、合作讨论、交流展示1.精读一遍课本P21-23，通过对教材中四个问题的探究，理解常量、变量以及函数的概念，能够归纳函数的常用表示方法.2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本和预习案上，准备课上讨论质疑.四、预习检测当t=1min，h为550m当t=2min，h为600m当t=0min，h为500m1.如图，用热气球探测高空气象.设热气球从海拔500m处

2、的某地升空，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表：时间t/min01234567…海拔高度h/m500550600650700750800850…(1)在这个问题中，有_______个量.(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升________米.(3)上升后10min时热气球到达的海拔高度________.总结:在某个变化过程中,数值保持______的量叫做常量;可以取______数值的量叫做变量.问题2下图是S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。(1)这个问题中，有哪几个量？(2)任意给出

3、这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的用电负荷yMW（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？问题3汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。某型号的汽车在平整路面上的刹车距离Sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：(1)式中涉及哪几个量？(2)当刹车时车速v分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少(结果保留一位小数)？（当v＝40时，s

4、＝6.25；当v＝80时，s＝25；当v＝120时，s＝56.25。）知识点归纳预习时不能解决的问题：（记录上课时交流）五、合作探究解决问题:（一）、基础知识应用1、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则（1）当汽车行驶2（小时）时油箱内余油量y=　（升）；（2）当汽车行驶时间t（时）时油箱内余油量y=　（升）。汽车行驶的过程中有哪些量是变化的？哪些量始终保持不变？方法归纳总结（二）、能力拓展提升１、在问题2、问题3中，常量与变量分别是什么？哪些量是自变量？哪些量是因变量？2、举出一些变化的实例，指出其中

5、的变量和常量。3、你认为如何描述函数的概念？用自己的语言叙述这个概念：4、变量、因变量、函数之间有什么区别？方法归纳总结六、当堂达标测试1.强强暑假把自己的卧室粉刷了一遍，下表是他粉刷的进程记录，仔细观察表格，然后回答问题：时间t/h12345678910完成工作量/%52034505065708095100(1)自变量、因变量分别是什么？(2)第1h完成的工作量是多少？第2h呢？第6h呢？(3)强强何时完成粉刷工作的一半？何时全部粉刷完毕？２.指出下列关系式中的变量与常量：（1）球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是

6、：.(2)在一定温度范围内，一种金属棒长度L（cm）与温度T（℃）直接按有关系是：L=0.002T+200３.写出下列问题中变量间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与因变量：购买单价是2.5元的圆珠笔，总金额y元与圆珠笔支数n的关系。方法归纳总结七、课时反思：（在本节的学习中你学会了什么知识、有什么地方你没有注意到、你从同学身上你发现了那些值得你学习的优点、你在今后的学习中还应该注意什么、应该向什么方向努力？）