八年级数学上册 第14章《一次函数》全章复习学案） 新人教版

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1、第14章《一次函数》全章复习学案知识梳理针对练习：1.函数中，自变量x的取值范围是。2、一个矩形的周长为6,一条边长为x,另一条边长为y,则用x表示y的函数表达式为_______________。自变量x的取值范围是。知识点击：1．函数自变量取值范围应从方面考虑。2．写函数表达式时，要区分自变量和函数。针对练习：用描点法画函数y=2x和y=2x+1和y=2x-1的图像（1）列表：x-2-1012y=2xy=2x+1y=2x-1（2）描点画图：用描点法画函数y=-2x和y=-2x+1和y=-2x-1的图像（1）列表：x-2-1012y=-2xy=-2x+1y=-2x-1（2）描点画图：◆考点链

2、接:1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________.2.一次函数的图象与性质k、b的符号k＞0b＞0k＞0b＜0k＜0b＞0k＜0b＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而针对练习：1．若函数是正比例函数，则,图像过______象限.2．当x<0时，函数y=-2x的图象在第（  ）象限。（A）一  （B）二  （C）三  （D）四3.一次函数y=－2x+3的图像不经过的象限是（）.A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4．下列函数中，y随x的增大而减小的有（）①②

3、③④A.1个B.2个C.3个D.4个5．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值．6．已知直线y=kx+b经过点（-4，9）和点（6，3），求k、b值．7．已知正比例函数的图像与一次函数的图像交于点P（3，－6）。　（1）求、的值；（2）如果一次函数与轴交于点A，求A点的坐标。知识点击：两个函数图像的交点就是函数解析式组成的的解。针对练习：8．直线y=x＋4与x轴交于A,与y轴交于B,O为原点，则△AOB的面积为（）A．12B．24C．6D．109．直线与平行，且经过（2，1），则k=,b=.知识点击：求函数图象与x轴的交点时，令=0，求函数图象与y轴的交点时，令=0，针对练习

4、：10、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．（1）分别求出和时与的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？知识点击：解决分段函数问题时，要根据取值确定各段的范围。五、典型例题详解：1、如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的

5、一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？2、（2010年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的

6、路程是多少千米？3.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？六、诊断检测：1.已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而增大，则它的图象经过(　　)　A.第一、二、三象限　B.第一、三、四象限　C.第一、二、四象限　D.第二、三、四象限2.关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是(　　)　　A.图象必经过(-2,1)　　　B

7、.图象经过第一、二、三象限　　C.当x＞0时，y＜0　　　　　D.y随x的增大而增大3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是　（　　）A．B．C．D．4.某一次函数的图像经过点（-1，3），且函数值y随x的增大而减小，请