八年级数学上册 第14章《一次函数》复习学案 新人教版

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1、第14章《一次函数》复习学案学习目标①结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。③理解正比例函数。④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。⑤能用一次函数解决实际问题。一．自主学习：1已知一次函数y=-2x-6。（1）当x=-4时，则y=，当y=-2时，则x=；（2）画出函数图象；（3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____；（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为；（5）

2、若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；（6）如果y的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值是_______.2。已知一次函数y=x+m和y=－x+n的图象交于点A（－2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求△ABC的面积.二、基本知识点突破：1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就唯一确定了一个y值,那么就 是_____的函数；2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示

3、成 的形式，则称是的一次函数，为自变量， 为因变量。特别地， 时，称   。正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________.3、判断一个函数是不是一次函数的条件：（1）、的个数；（2）、自变量的和；（3）、分母中是否含有        4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：三．合作探究：1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函

4、数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．2．已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，△AOB的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式。3．某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中作出它们的图像；（3）根据图像回答问题：①印刷800份说明书

5、时，选择哪家印刷厂比较合算？②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？四．课堂测试：1．已知一次函数与，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是2.若一次函数的图象与轴交于A点，A点的坐标为、与轴交于B点，B点的坐标为，O为原点，则的△AOB面积为；当时，，当时，。3．直线与轴的交点的纵坐标是，交点到轴的距离是4．若要使函数的图象过原点，应取，若要使其图象和轴交于点，应取5．如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是方程组__的解（）A．B．C．D．6．已知方程2x+1=－x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y

6、=－x+4的交点是（）A．（1，0）B．（1，3）C．（-1，-1）D．（-1，5）7.解方程组解为________，则直线y=－x+15和y=x－7的交点坐标是________．8.已知直线y=ax+b经过点（1，2）和（2，3），则a=________，b=________．9．直线y=2x-1与y=x+4的交点是（5，9），则当x_______时，直线y=2x－1上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x_______时，直线y=2x－1上的点在直线y=x+4上相应点的下方．10、已知：一次函数的图象如图所示，求此函数的解析式。11、两条直线与交点为A（

7、-1，2），它们与x轴围成的三角形的面积为，求两直线的解析式。12..两种移动电话计费方式如下：全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分用函数方法解答如何选择计费方式更省钱．13．在同一坐标系中画出一次函数y1=－2x+1与y2=2x－3的图象，并根据图象回答下列问题：（1）直线y1=－x+1、y2=2x－2与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标．（2）写出直线y1=－2x+1与y2=2x－3的交点P的坐标．（3）求△PAB的面积．14.（湖北荆州）一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份１元，卖不掉的

8、报纸还可以0.20元的价格退回报社．在