八年级数学上册 第15章 分式学案 （新版）新人教版

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1、分式课题：15.1.1从分数到分式【学习目标】1、理解分式的概念，分式有意义，或无意义的条件，分式的值为零的条件.2、能熟练地求出分式有意义、无意义、分式的值为零时字母的取值范围.【重难点】分式的值为零的条件；分式的值为正数或为负数时应满足的条件.【自学案】一、自学指导（8分钟）1、熟读课本第127——128页，完成思考内容:式子有什么共同点?与分数有什么相同点和不同点？（小组合作后归纳小结，一人发言）2、填空：形如的形式，A,B表示两个整式，并且B中，那么式子叫做分式。A叫，B叫做。3、默读例题后思考得出：当分式有意义时，分母B0；当分式无意义时，分母B0；当分式的值为0时，分

2、子A0且分母B0。4、有理式的分类：请类比有理数的分类为有理式分类：二、自学检测（7分钟）1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）（2）（3）（4）（5）三、合作探究（8分钟）1.当x为何值时，下列分式值为0？(1)（2）2.当x为何值时分式的值为正？3.当x为何值时下列分式无意义？（1）（2）【课堂检测】A组（基础限时练）（7分钟）1.当a为任何实数，下列式子一定有意义的是（）A.B.C.D.2.当x为何值时，下列分式值为0？（1）（2）3.当x为何值时，下列分式无意义？（1）(2)（3）B

3、组（能力拓展练）（8分钟）1.当x时分式的值为负？当x时分式的值为正？当x=时分式的值为1。2.当x为何值时下列分式有意义？（1）（2）（3）3.探究：分式的值可能为0吗？为什么？【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？课题：15.1.2分式的基本性质（1）-----约分【学习目标】1、理解并掌握分式的基本性质；2、灵活运用分式基本性质将分式变形。【重难点】学习重点：灵活运用分式基本性质将分式变形。学习难点：分子分母为多项式时的分式的约分。【自学案】一、自学指导（4分钟）类比分数的基本性质，你能猜想分式的基本性质吗？熟读课本第129——131页，完成思考内容：1、填空：分式的

4、基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）的整式，分式的值.即或（C≠0）其中A,B,C是整式。[为什么注明C≠0?]2、默读例题2后思考：（2）中的第二个等式为什么注明（b≠0）？注意分式题目中的隐含条件。二、自学检测（7分钟）1、（口答）下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）=（c≠0）（2）=（3）=（z≠0）2、判断下列分式变形成立的是（）（A）（B）；（C）；(D)3、填空：（1）⑵4.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：（1）；（2）；（3）—；（4）三、合作探究（12分钟）1、阅读课本131页内容和例题3，填空：利用，将一个分式的分子和分母的约去，这

5、样的分式变形叫做分式的；经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式，像这样的分式叫做。.2、自学例题3后小组合作归纳得出：（1）确定最大公因式的方法：①系数公因式，分子分母系数的。②字母公因式，分子分母中相同字母的。③多项式公因式，分子分母中相同多项式的。（2）约分时，若分子或分母是多项式，先，再约去公因式，约分的最后结果应是或者整式。3、分式，，，中是最简分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、约分：(1)(2)(3)（4）【课堂检测】A组（基础限时练）（7分钟）1.下列各组中的两个分式是否相等？为什么？（1）和（2）和（3）和2.约分：（1）（2）3.不改变分式的值，使

6、分式的分子与分母的最高次项的系数为正数，正确的答案是_________________.B组（能力拓展练）（8分钟）1、不改变分式的值，使下列分式的分子、分母中的各项系数都化为整数。（1）（2）2、已知==，求的值。3、先化简再求值：，其中x=2,y=3.【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？你还有哪些疑惑？课后请与同伴交流。课题：15.1.2分式的基本性质--通分【学习目标】1、根据分式的基本性质，对分式进行变形及分式的通分运算，能正确地找出最简公分母；2、培养学生观察、类比、推理的能力；通过对分式通分，培养学生分析问题的能力。【重难点】学习重点：灵活运用分式基本性质将分

7、式变形。学习难点：分子分母为多项式时的分式的约分、通分等运算，能正确找出最简公分母。【自学案】一、自学指导（8分钟）1、回忆（1）因式分解的方法都有哪些？（2）回忆分式的基本性质和分数的通分，及最小公倍数的定义。2.(1)的公分母是如何确定的？（2）你能确定分数,,的公分母吗？（3）若把上面分数中的3，5用x,y来代替，即分式,,又如何确定公分母呢？3、熟读课本第131——132页，完成思考内容：类比分数的通分，你能想出如何对分式进行通分吗？4、填空：利用分式的，将分子和分母适当