八年级数学上册《第15章 分式》导学案（新版）新人教版

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1、第15章分式【学习目标】知识与技能：了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。过程与方法：掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。情感态度与价值观：以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。【学习重点】分式的概念和分式有意义的条件。【学习难点】分式的特点和分式有意义的条件.【自学展示】1、什么是整式？，整式中如有分母，分母中（含、不含）字母2、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？；2x+y；；；；3a；5.3、阅读“引言”，“引

2、言”中出现的式子是整式吗？4、自主探究：完成p127的“思考”，通过探究发现，、、、与分数一样，都是的形式，分数的分子A与分母B都是，并且B中都含有。5、归纳：分式的意义：。代数式、、、、、都是。分数有意义的条件是。那么分式有意义的条件是。【合作学习】例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7（2）3x2-1（3）（4）（5）—5（6）（7）（8）例2、p128的“例1”填空：（1）当x时，分式有意义（2）当x时，分式有意义（3）当b时，分式有意义（4）当x、y满足关系时，分式有意义例3、x为何

3、值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）【质疑导学】例4、x为何值时，下列分式的值为0？（1）（2）（3）【学习检测】1、下列各式中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）0.（7）（x+y）整式是，分式是。（只填序号）2、当x=时，分式没有意义。3、当x=时，分式的值为0。4、当x=时，分式的值为正，当x=时，分式的值为非负数。5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则小时相遇;若同而行则小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（　）倍.Ａ.　　　Ｂ.　　　　Ｃ.　　　Ｄ.6、“循环赛”是指参赛选手间都要互

4、相比赛一次的比赛方式．如果一次乒乓球比赛有x名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有场7、使分式没有意义的x的取值是（）A.―3B.―2C.3或―2D.±38．下列各式中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）0（7）（x+y）整式是，分式是。9．当x=时，分式没有意义。10．当x=时，分式的值为0.om【板书设计】【学后反思】15.1.2分式的基本性质（1）【学习目标】知识与技能：能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。过程与方法：理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。情感态度

5、与价值观：在活动中培养学生乐于探究，合作学习的习惯，培养学生“用数学”意识和能力。【学习重点】分式的基本性质及其应用。【学习难点】利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。【自学展示】小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？由分数的基本性质可知，如数c≠0,那么，1、你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试归纳：分式的基本性质：用式子表示为2、分解因式（1）x2-2x=（2）3x2+3xy=（3）a2-4=(4)a2-4ab+b2=【合作学习】1、例1、p129的“例2”2、填空：（1）、（2）。3、例

6、2、下列分式的变形是否正确？为什么？（1）、（2）。4、例3、不改变分式的值，使分式的分子与分母各项的系数化为整数【质疑导学】例4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：（1）、（2）、（3）、（4）—（5）（6）—【学习检测】1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：（1）=、（2）—=。2、填空：（1）=（2）、（3）3、若把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是。4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。（1）（2）（3）。5、下列各式的变形中，

7、正确的是（）A.B.C.D.6、下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由.甲生：;乙生：7.在括号内注明下列各式成立时，x的取值应满足的条件.（1）（）（2）（）（3）（）8.把分式中的字母x、y的值都扩大10倍，则分式的值（）A．扩大10倍B．扩大20倍C．不变D．是原来的9.把分式中的字母x的值扩大2倍，而y缩小到原来的一半，则分式的值（）A．不变B．扩大2倍C.扩大4倍D.是原来的一半【板书设计】【学后反思】15.1.2分式的基本性质（2）——（约分）【学习目标】知识与技能：进一步理解分式的基本

8、性质，并能用其进行分式的约分。过程与方法：了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。情感态度与价值观：通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。【学习重点】分式的约分。【学习难点】利用分式的基本性质把分式化成最简分式。【自学展示】1、分式的基本性质是：用式子表示。2、分解因式：（1）x2—y2、（2）x2+xy、（3）9a2+6ab+b2、（4）x2+x-6。自主探究：p12