八年级数学上册 6.1函数导学案

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1、课题：6.1函数1．坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？2．辆汽车以30km/h的速度匀速行驶在笔直的公路上，那么汽车行驶的路程S（km）与时间t（h）之间的关系用下表表示：时间t（h）1234……路程S（km）30……3．在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，那么汽车滑行距离S（米）与汽车刹车前的速度V(千米/时)之间的关系有如下表达式：。在上面三个问题中，都有几个变量？分别是什么？三、展示交流1、如图所示是某工厂在2007年前6个月生产某产品的总产量y（件）

2、主时间t（月）的关系的图象，回答下列问题：⑴在前6个月中，2月份生产某种产品的总产量是，5月份的总产量是；⑵y是t的函数吗？t是y的函数吗？为什么？2、某校组织学生到距离学校6km的市科技馆参观，学生李明因事没能乘上学校的车，于是准备在学校门口乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：里程收费3km以下（含3km）8.003km以上，每增加1km1.80⑴写出费用y（元）与出租车行驶的里程数x＞3（km）之间的函数关系式；⑵李明身上仅有14元，乘出租车到科技馆的费用够不够？请说明理由。3、在如图6-1-2所示的五个图象中，y不

3、是x的函数图象是。四、当堂达标1．在图6-1-3中，y不是x的函数的是（）。2．已知菱形的面积为8，两条对角线长分别为2x，2y，则y与x的函数关系式为（）。A．y=B.y=C.y=D．y=x23．已知3x+2y=1，则y与x的函数关系式为。4．已知一支钢笔5元，买x支钢笔需要y元钱，则y与x的函数关系式为，当x=4时，函数值y为，当x=10支时，函数值y又为。八年级数学导学案课题：6.2一次函数编写教师：编写时间：一目标导学：1．一次函数和正比例函数的概念，明确一次函数和正比例函数的表达式。2．能根据具体问题所给条件写出简

4、单的一次函数表达式。二．自主学习：请同学们自主学习教材P182~186的内容1．___________________________________________，即称是的一次函数，（是_________，是__________），特别地，当时，称是的____________.2．一次函数的表示方法：___________，_____________。知识引入：1．某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米，你能写出y与x之间的函数关系式吗？2．某汽车油箱中原有汽油100

5、升，汽车每行驶50千米耗油9升，你能写出油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式吗？三、展示交流1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？⑴y=-⑵y=-⑶y=-2x-1⑷y=-3-x；⑸y=x2-（x-1）（x-2）；⑹y+x2=12、已知y=（m-3）x│m│-2+n-2是正比例函数，试求m、n的值。3、已知y+2与x-2成正比例，当x=1时，y=5，求y与x之间的函数关系式。4、使用某种农药除草，所需农药的总量与农田的面积成正比例，已知当时，，试求：①所需农药总量与农田面积之间的函数关系式，

6、①当面积时，求所需农药的总量。四、当堂达标1.以下函数：①；②；③；④；⑤（是常数）；⑥.其中是一次函数的是__________________2．①当时，是正比例函数②当时，是一次函数③若函数是正比例函数，则，该函数的解析式是_________3.已知与成正比，当时，，则时，。4.已知一次函数当时，则的取值范围是______________5.已知与成正比例关系（其中、是常数）①求证：是的一次函数②已知时，；时，。求这个一次函数的解析式八年级数学导学案课题：6.3一次函数的图像（一）编写教师：编写时间：一目标导学：1．什么

7、叫函数的图像（理解）2．掌握一次函数图像的绘制以及正比例函数图像的绘制3．掌握点和一次函数与正比例函数图像的位置关系二．自主学习：自学教材并独立完成相应练习1._________________________________________________叫做该函数的图像。2.一次函数的图像是_____________，一次函数的图像也称为直线，正比例数的图像是经过____________的一条直线。学习过程：1234一、知识引入1.已知：⑴根据函数解析式计算填表⑵建立平面直角坐标系，将表中各组对应值作为点的坐标，描出相应

8、点；并把这些点依次连接起来练习：⑴作函数图象①②⑵不作图请以函数及其图象性质回答：的图象经过点，和点，经过和三、展示交流1.已知：点在函数的图象上，求的值2.函数的图象经过点，求的值3.作函数的图象　　　　　4．作函数的图象四、当堂达标1.在同一坐标系中画出，的图象2.⑴一次函数的图象是经