八年级数学上册 6.1 函数导学案（新版）苏科版

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1、函数【学习目标】1、通过简单的实例中的数量关系和变化规律，了解常量与变量的意义。2、结合实例，了解函数的概念和表示方法，并能举出一些函数的实例。3、能感悟代数式、方程、不等式与函数的内在联系。【学习重、难点】理解函数的概念,判断两个变量之间的关系是否可看作函数。【知识要点】1、在一个变化过程中，数值保持不变的量叫做；可以取不同数值的量叫做。2、一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量和，并且对于变量的值，变量都有的值与它对应，那么我们称是的。其中是，是。【预习作业】1、完成下面的表格，并回答问题：圆的半径r（cm）011.23.67.5…圆的周长C（cm）6π

2、9π…在上表反映的变化过程中，你计算的依据是___________，其中_______为可以取不同数值的量，（即变量），________是恒定不变的量（即常量）。2、一辆汽车以60km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为___________，自变量是______。3、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，则所用火柴棒根数y（根）与正方形个数n（个）之间的关系为_____________。……【合作、探究、展示】创设问题情境1、小明从甲地到乙地，坐在匀速行使的列车上，列车的车速V、行驶路程S和行

3、驶的时间t，常量：______________变量：。2、你从水库工作人员制作的表格里获得哪些信息？水位高低与水库容量有什么关系？，3、小鱼的条数n与所需火柴棒的根数S的关系为S=8+6(n-1)，说说你从中获得的信息；4、向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。①在这个变化过程中，有哪些变量？②若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？；π是常量还是变量？5、上述问题有共同之处吗？说说你的看法。归纳函数的概念一般地，设在一个变化的过程中有变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有的值与它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量

4、，y是因变量。请分别说出上述1-4个问题中按如下格式回答：是的函数，是自变量是因变量，是常量。例1根据以上说法请你判断下列各式是不是函数？并说明为什么？①y＝x＋1②y＝2x2＋3x－2③y2＝x＋1④y3＝x⑤

5、y

6、＝x⑹y=x+z例2：（1）小明去商店购买一种商品，商品的价格，商品的数量，所支付的钱款中，变量是，常量。（2）小明带了一笔钱去购买商品，商品的价格，商品的数量，这笔钱款中，变量是，常量是。例3用一根长2m的铁丝围成一个长方形（1）当长方形的宽为0.1m时，长为m；（2）当长方形的宽为0.2m时，长为m；（3）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？

7、（4）这个长方形的宽是长的函数吗？例4、填空、选择：（1）、在圆的周长公式Ｃ＝2πR中，变量是，常量是，若用Ｃ来表示Ｒ，则表达式是．（2）、已知一个长方形的面积是长的5倍，若长为a米，那么长方形的面积为．（3）、若1吨民用自来水的价格为2.8元，则所交水费金额y（元）与使用自来水的数量x（吨）之间的函数关系式为__________________________．（4）、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为，其中可以将看成自变量，是因变量．（5）、长方形的宽为6cm,则它的周长L与长a之间的关系为．（6）

8、.下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字　第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：①第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；②第n个“上”字需用枚棋子．（7）、如图：将长为30厘米、宽为10厘米的长方形白纸共x张，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽度为2厘米，粘合后的总长度为y厘米；则y关于x的函数关系式是（）A、　B、C、　D、（8）.在圆周率公式中:c=2∏r,全体变量是()A.c,2,∏,rB.c,∏,rC.c,rD.r当堂检测1：为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨

9、时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？2、某电信公司手机费的收费标准如下表:通话时间x(分)0