八年级数学上册6.1函数1学案新版苏科版

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1、课题：6.1　函数（1）学习目标:姓名：1．通过简单实例，了解常量与变量的意义；2．通过实例，让学生多角度、多层面地认识和理解函数的意义，感受函数的多种表示形式；3．能说出一些函数的实例，并能判断两个变量间的关系是否是函数关系．学习过程：一.【情景创设】十年前大家还是个蹦蹦跳跳的孩子，随着年龄的增长，大家的个子越来越高．我们生活在一个四季明显的地理位置上，随着四季的变化，气温也随之变化……“变化”让我们的生活多姿多彩，“变化”也时常给我们带来困惑，所以“变”引领我们去探索新知，这节课开始让我们在变化过程中去感悟新知识——函数．二.【问题探究】问题1．（1

2、）从甲地到乙地，有一辆匀速行驶的列车．在从甲地到乙地的行驶过程中，有哪些量？在这些量中有哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？（2）已知水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：水位m106120133135……蓄水m32．30×1077．09×1071．18×1081．23×108……你能从表格里获得哪些信息？水位高低与蓄水量有什么关系？（3）看搭小鱼问题．如图，搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一条小鱼就要增加6根火柴，请说出搭小鱼过程中的常量和变量．下面我们重点讨论这两个变量间的关系：你能写出搭n条小鱼所需的火柴根数s与小鱼条数n之间的关系式吗？说说

3、你从关系式中获得的信息．（4）一石激起千层浪，水滴泛起层层波．变化中的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆．你能用语言描述变化中圆的面积与其半径大小之间的关系吗？归纳：常量：；变量：。一般地，的函数。问题2．下列各式中，ｘ都是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数，为什么？（1）y＝2x（2）（3）（4）y＝x2+3（5）y2＝x＋3（6）三.【变式拓展】问题3．（1）按图示的运算程序：输入x→＋2→×5→－4→输出y输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y，y是x的函数吗？为什么？（2）如果用x代表左边的数字，用y代表右边的数字，那么变量y是否是变量x的函数？为

4、什么？8-89-96481问题4：为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨2元；超过10吨时，超过的部分按每吨3元收费，该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元，判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？如果不是，请说明理由，如果是，试写出它们之间的关系式.四.【总结提升】本节课你有学到了什么？还有什么疑问？五.【课堂反馈】六.【课后作业】（选做题）