八年级数学上册6.1 函数学案1（新版）苏科版.doc

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1、6.1函数班级姓名一、学习目标：1.通过简单实例，了解变量与常量。2．了解函数的概念和表示方法。二、学习重点：函数的概念和表示方法.三、学习难点：函数的概念。四、学习过程：一、情景导入：见PPT.常量，变量。试一试、你能指出下列各式的常量和变量吗？1、求余角的计算公式为β=900-α2、圆周长c和半径r的关系式为c=2πr3、矩形的长a一定，宽b，面积s=ab二、函数的概念:一般地，在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，我们称是的函数，其中是自变量，是因变量.三、交流：1、商场所售的某种大米的单价是2.7元/

2、千克.，（１）、在某一段售米过程中，什么量是不变的？什么量是变化的？（2）、小明的妈妈买了20千克大米，应当付多少钱？（3）、如果某顾客所买数量用a来表示，所付的钱数用b来表示，那么你能得到一个怎样的关系式？2、下列变量间的关系是不是函数关系?说明理由.(1)矩形的宽是6cm,它的面积与长;(2)等腰三角形的底边长是8cm,它的周长与腰长;(3)圆锥的高一定,它的底面半径与体积.4、用一根1m长的铁丝围成一个长方形.（1）当长方形的宽为0.1m时，长为m;（2）当长方形的宽为0.2m时，长为m;（3）当长方形的宽为am时，长为m.（4）长方形的长是宽的函数吗？

3、为什么？5、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有下面的关系．根据上述关系回答：x/kg01234y/cm1212.51313.514(1)弹簧不挂物体时的长度是_____________．(2)所挂物体的质量为1kg时弹簧伸长______________．(3)挂6kg的物体时弹簧的长度(在弹性限度内)是____________．(4)求此时弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)的关系式.(5)上式中，有_________个变量，________是自变量，__________是因变量．四、课堂练习：1.在圆周长公式中

4、:c=2r,变量是()A.c,2,,rB.c,,rC.c,rD.r2、我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水.若拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水.（1）、写出y关于x的函数表达式.(２)、当小明离开５小时后，滴了多少毫升水？3.某市出租车起步价是10元(路程小于或等于3千米),超过3千米每增加1千米加收1.8元,出租车车费y(元)与路程x(千米)之间的关系式为y=(x≥3),此时出租车车费y可以看成行程x的函数吗?五、课堂小结：学了这一节课你对函数

5、还存在哪些疑问?6．1函数（1）作业班级姓名1．三角形一边的长为30cm，这边上的高为hcm，面积为Scm2，则S与h的关系式为_______，其中常量是_______，变量是_______，自变量是_______．2．下列各式：①y=x2+3；②y2=x+3；③．其中，x是自变量，y是x的函数的是______(填序号)．3．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为1．5，则输出的结果为_______．若输入x的值为0，则输出的结果为_______．4．如图，根据图中的程序，当输人数值x为﹣2时，输出的数值y为()A．4B．6C．8D．105．从高楼楼顶掉

6、下一物体，物体下落的距离s与下落的时间t有的关系，根据公式填写下表：下落时间t／s1234···下落距离s／m···可知__________是自变量，_________是___________的函数．6．直角三角形的面积为60cm2，两直角边长分别为xcm、ycm．(1)当x=10cm时，y的值是多少?(2)当y=8cm时，x的值是多少?(3)y是x的函数吗?如果是，请写出表示它们关系的式子．7．某电信公司手机费的收费标准如下表:通话时间x(分)0

7、机通话时间分别为1分30秒,2分10秒,3分,所需交的通话费分别是，，。(2)给定一个x值,y都有唯一的值与它对应吗?y是x的函数吗?8.用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成（1）写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式；（2）写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式.9.汽车油箱中有油20L，开车后油从管道中匀速流出，100min可流尽.（1）每分钟从管道中流出油多少升？（2）5min后油箱中剩油多少升？（3）20min后油箱中剩油多少升？（4）油箱中剩油量是时间的函数吗？为什么？10．为了加强公民的节水意

8、识，某市制定了如下用水收费标准：每户每