八年级数学上册 16.3 角的平分线学案（新版）冀教版

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1、角的平分线学习目标1、通过实例及观察探究角平分线的尺规作图。2、通过实验和理论分析理解角的平分线的性质。并进行简单应用。3、通过实际问题的引入，探究角的平分线的判定，并由全等加以证明。4、进一步要求学生掌握角平分线的性质定理及其逆定理——判定定理，会用这两个定理解决一些简单问题。学习过程学法指导一、预习导航什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？二、自主学习，合作探究1、如右图，AB＝AD，BC＝DC，　沿着A、C画一条射线AE，AE就是∠BAD的角平分线，你知道为什么吗2.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本19页后，思考为什么

2、要用大于MN的长为半径画弧？3．OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论PDPE第一次第二次第三次4、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：，结论：。结合第4题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？5、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图，∵OC是∠AOB的平分线，点P是∴角平分线的判定：到角的两边

3、的距离相等的点在角的平分线上．已知：点P是∠MON内一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，且PA＝PB．求证：点P在∠MON的平分线上．证明：连结OP在Rt△PAO和Rt△PBO中，∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL）∴∠1＝∠2∴OP平分∠MON即点P在∠MON的平分线上．检查反馈如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB【学以致用】EDCBA在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，

4、BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。四、自我反思1、你学到了什么？2、你能提出的问题是？五、教学后记