八年级数学上册 12.2 全等三角形的判定（sss）导学案（新版）新人教版

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1、12.2三角形全等的判定(SSS)【学习目标】1、三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性．2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，做最佳自己教学重点：三角形全等的条件．教学难点：寻求三角形全等的条件．【学习过程】一、自主学习1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△ABC≌△A′B′C′那么相等的边是：相等的角是：2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？（2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。按

2、下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①一组对应边相等和一组对应角相等②两组对应边相等③两组对应角相等（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①三组对应角相等②三组对应边相等已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a．作图方法：b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，这说明这些三角形都是的．c．归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”．d、用数学语言表述：在△ABC和中,∵∴△ABC≌用上面的规律可以判断两

3、个三角形．判断，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．3、你能解释三角形为什么具有稳定性吗?二、合作探究1、[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。2、尺规作图。已知：∠AOB.求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB三、学以致用1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△ADE。2、已知：如图，AD=BC,AC

4、=BD.求证：∠OCD=∠ODC四、当堂检测下列说法中，错误的有（）个（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等A、1B、2C、3D、4五、小结提高六、作业：1、P37练习第1、2题（练习本）2、练习册