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时间:2019-06-13
《12.2三角形全等的判定(新)SSS》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版八年级(上册)第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定(第1课时)边边边知识回顾①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形有什么性质?全等三角形对应边相等,对应角相等。情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。①只给一条边:②只给一个角:60°60°60°探究:2.给出两个条件:①
2、一边一内角:②两内角:③两边:30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。探究新知已知三角形三条边分别是3cm,4cm,5cm,画出这个三角形,把所画的三角形分别剪下来,并与同伴比一比,发现什么?判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。ABCDEF用几何语言表述:在△ABC和△DEF中,所以△ABC≌△DEF(SSS)。AB=DE,BC=EF,CA=FD,木工师傅在做如图所示的门时,通常在门上角
3、处斜钉两根木条,其中的道理是.三角形具有稳定性思考:你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗?应用迁移,巩固提高例1.如下图,△ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。求证:△ABD≌△ACD。分析:证明△ABD≌△ACD,首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论:从本题的证明中可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论正确的过程。归纳:①准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好。②三角形全等书写三步骤:写出在哪两个三角形中;摆出三个条件用大括号括起来;写出全等结论。证明的书写步骤:思考已知
4、AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,AD=FB(如图),要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?分析:要证明△ABC≌△FDE,还应该有AB=DF这个条件.∵DB是AB与DF的公共部分,且AD=BF,∴AD+DB=BF+DB,即AB=DF.如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:△AEB≌△ADC。证明:∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED,即BE=CD。CABDE练一练在AEB和ADC中,AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△A
5、DC小结2.三边对应相等的两个三角形全等(边边边或SSS);3.书写格式:①准备条件;②三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形;课后作业如图,已知AB=CD,BC=DA.说出下列判断成立的理由:(1)△ABC≌△CDA;(2)∠B=∠D.BACD练习1如图,已知AB=CD,AD=CB,求证:∠B=∠D.证明:连接AC.AB=CD(已知),AC=AC(公共边),BC=DA(已知),∴△ABC≌△CDA(SSS),∴∠B=∠D(全等三角形对应角相等).在原有条件下,还能推出什么结论?∠ABC=∠ADC,AB∥CD,AD
6、∥BC.ABCD在△ABC和△CDA中,四边形问题转化为三角形问题解决.练习2如图,AB=AC,BD=CD,BH=CH,图中有几组全等的三角形?它们全等的条件是什么?CBHDA解:有三组.在△ABH和△ACH中,∵AB=AC,BH=CH,AH=AH,∴△ABH≌△ACH(SSS);∵BD=CD,BH=CH,DH=DH,∴△DBH≌△DCH(SSS)在△ABD和△ACD中,∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS);在△DBH和△DCH中,(2)如图,D、F是线段BC上的两点,AB=CE,AF=DE,要△ABF≌△
7、ECD,还需要条件__________________.BDFC△ABC≌();解:在△ABC≌△DCB中,理由如下:AB=CDAC=BD=BCBC△DCBBF=DC或BD=FCABCDSSS练习3(1)如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由.AE精彩不断创意无限再见配合《课时作业本》使用效果更佳
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