八年级数学上册 12.2 一次函数（5）教案 （新版）沪科版

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1、一次函数教学目标知识与能力：1.了解待定系数法求解析式的定义2.会用待定系数法求一次函数的解析式,3.能由两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题．过程与方法：经历探索一次函数解析式确定的过程，掌握用待定系数法求一次函数解析式的方法。情感态度价值观:培养良好的数形结合的思想,形成抽象思维,体会一次函数的应用重难点重点：用待定系数法求一次函数的解析式及其应用难点：运用二元一次方程组求一次函数解析式教学过程一.复习引入1、什么是一次函数？一次函数有哪些性质？(1)k>0时,y随着x的增大而______,k<0时

2、,y随着x的增大而_____.(2)的图象分别经过哪几个象限?(3)y=2x-1,y=2x+1,y=-3x+1,y=-3x-2可由y=2x和y=-3x分别怎样平移得到?它们的截距分别是多少?(4)直线y=-x不经过第______象限.2.已知一次函数y=(3-k)x+k(1)k怎样时,是一次函数?(2)k怎样时,经过原点?(3)k怎样时,不经过第三象限?(4)k怎样时,y随着x的增大而减小?(5)k怎样时,直线与y轴的交点在x轴的上方?二.学习目标1.了解什么叫做待定系数法2.掌握用待定系数法求一次函数解析式的方法

3、。三.自学提纲阅读课本49页例4,思考下列问题：1.已知一个一次函数,当x=4时,y=5,当x=5时,y=2.求这个函数关系式.设函数解析式时,是设y=kx还是y=kx+b呢?2.已知一次函数的图象在y轴的截距为3,且经过(-2,6)点,求其函数关系式.3.已知一次函数的图象平行于直线y=-4x+1,且经过讨论补充记录小组合作自学提纲中的疑问教学过(1,3),求其解析式.4.什么叫待定系数法？5.一次函数的图象如图所示,求其解析式.6.已知y－3与x-1成正比例，且x＝2时，y＝7。(1)写出y与x之间的函数关系．

4、(2)y与x之间是什么函数关系．(3)计算y＝－4时x的值．三.合作探究：例4已知一次函数的图象经过点（4,5）与5,2).求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（4，5）与（5，2）代入所设解析式得,4k+b=5解得k=-35k+b=2b=17∴这个一次函数的解析式为y=-3x+17解题步骤:1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组;3.解这个方程组,求出k,b4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.2.已知一次函数的图象在y轴

5、的截距为3,且经过(-2,6)点,求其函数关系式.解:根据题意设y=kx+3,因为x=-2,y=6,则-2k+3=6,所以k=-1.53.已知一次函数的图象平行于直线y=-4x+1,且经过(1,3),求其解析式.解:根据题意设y=-4x+b,因为x=1,y=3,则-4+b=3,所以k=7所以,y=7x+34.像这样先设函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数,从而写出这个式子的方法,叫做待定系数法.5.一次函数的图象如图所示,求其解析式.根据题意设y=kx+b,由图知,直线经过(2,0)和(0,6),则讨论补充

6、记录程,所以,k=-3,b=6所以,y=-3x+66.已知y-3与x-1成正比例，且x=2时，y=7。(1)写出y与x之间的函数关系．(2)y与x之间是什么函数关系．(3)计算y=-4时x的值．四.巩固练习：(1)已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式．(2)若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4),则该函数图象的解析式为___(4)判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．六.小结:通过这节课的学习，你有哪些收获?（1分钟）七.布置作业：必做：课本

7、第40页练习1,2,3,4选做：1课本第48页第10题2．一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6)，求这个函数的解析式。板书设计一、出示学习目标：四、当堂训练二、出示自学提纲五、课堂小结：三、合作探究六、布置作业教学反思