八年级数学上册12.2一次函数9教案新版沪科版

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1、12.2一次函数教学目标知识与能力：进一步巩固一次函数的知识，灵活运用一次函数知识解决时际问题过程与方法：经历探索掌握一次函数的解题方法情感态度价值观：培养良好的数形结合思想，形成抽象思维重难点重点：进一步理解一次函数的性质并用一次函数性质解决相关问题难点：一次函数的实际应用教学过程一.学习目标1通过复习进一步巩固一次函数的知识，2灵活运用一次函数知识解决时际问题二.自学提纲1.回顾本节内容你学到了哪些知识？2.例1：正比例函数y＝kx和一次函数y＝ax＋b的图象都经过点A(1,2)，且一次函数的图象交x轴于点B(4,0)．求

2、正比例函数和一次函数的表达式3.例2、　柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。4.例2．如图1(1)，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图1(2)，则求出△ABC的面积并写出y与x的函数表达式．讨论补充记录小组合作自学提纲中的疑问教学过程三.合作探究：1、

3、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。4、k决定了直线的倾斜程度,｜k︱越大,则直线越陡,越靠近y轴.b决定了直线与y轴的交点.5

4、、由于k，b的符号不同,直线所经过的象限也不同；①当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；②当k＞0，b<0时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；③当k﹤0，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④当k﹤0，b﹤0时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）．例1：正比例函数y＝kx和一次函数y＝ax＋b的图象都经过点A(1,2)，且一次函数的图象交x轴于点B(4,0)．求正比例函数和一次函数的表达式．例2：　柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t

5、（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。例2．如图1(1)在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图1(2)，则△ABC的面积，并写出y与x讨论补充记录的函数表达式四.巩固练习：1.将直线y=2x-4向下平移3个单位后的直线解析式为.2.将直线向上平移5个单位后变为直线y=-x-13.已知直线y=kx+b平行于y

6、=2x，且经过点（-1，2），求y与x之间的函数关系式。五.小结:通过这节课的学习，你有哪些收获?六.布置作业：课堂作业：必做题：1.已知一次函数y=（3-k）x-2k+4.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）?（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方？（4）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？（5）k为何值时，y随x的增大而减小？2.已知一次函数的图象过点A（0，-2）并与坐标轴围成的直角三角形的面积是6，求此函数的解析式？选做题：3.已知y+2与x成正比例，且x=-

7、2时，y=0．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）若点（m，6）在该函数的图象上求m的值；（4）设点P在y轴负半轴上，（2）中的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且S△ABP=4，求P点的坐标．家庭作业：基础训练同步板书设计一、出示学习目标：四、当堂训练二、出示自学提纲五、课堂小结：三、合作探究六、布置作业教学反思