八年级数学《14.2正比例函数》学案

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1、14.2.1正比例函数一、学案（20分钟）【自学目标】1.认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点．2.理解正比例函数图象性质及特点，能利用所学知识解决相关实际问题．3.体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题．4.体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识．【自学重、难点】重点：正比例函数意义、解析式特点及其图象的性质特点．难点：正比例函数图象的性质特点．【自学过程】[活动一]认真看课本P110～111的内容。并回答下列问题：（学习方法：阅读理解）1.一九九六年，鸟类研究者

2、在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．１．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？２．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？３．这只燕鸥飞行１个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？2.下列问题中变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？（１）圆的周长L随半径r的大小变化而变化．（２）铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．（注：质量

3、=密度*体积）（３）每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．（４）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．3.观察上面这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式，●一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。（学法突破：①判断一个函数是否为正比例函数，就是判断该函数能否化成y=kx的形式。②如果一个函数是正比例函数，则必有k≠0，且x的次数为1，关于自变量x的代数式必为单项式）.[活动二]

4、认真阅读课本第111～113页内容，完成下面问题：（学习方法：动手操作）1.在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较．（1）y=x（2）y=-x列表：x-6-4-20246y=x-3-2-10123Y=-x描点画图：2.观察上面所画函数图象，完成下列问题（1）正比例函数是一条，它一定经过。（2）因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）（3）当k＞0时，直线经过第象限，随的增大而当k＜0时，直线经过第象限，随的增大而3.经过原点与点（1，k）的直线是

5、哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？检查人检查成绩检查日期二、讲案：（20分钟）活动一:学生分组检查学案的内容并讨论（10分钟）活动二：针对学案内容出现的问题，师生互动，讨论更正，合作探究（10分钟）三、练案：（10分钟）1.用你认为最简单的方法画出下列函数图象：（1）y=x（2）y=-3x2.某函数具有下面的性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线．（2）y随x增大反而减小．请你举出一个满足上述条件的函数，写出解析式，画出图象．3.讲评以上各题四、课堂小结：师生共同归纳本节知识。

6、五、测案（15分钟含核对答案5分钟）见下页六、预习作业预习课本第113页至第114页见学案23。成绩检测人五、测案(时间：10分钟)基础练习1、下列函数中，哪些是正比例函数？2、（1）若函数是关于的正比例函数，则＝（2）若是正比例函数，则＝综合拓展＊3、已知函数是关于的正比例函数（！）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小