九年级数学下册 位似的基本概念导学案 新人教版

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1、位似的基本概念【明确目标】1．掌握位似图形的定义、性质、画法．2．使学生经历对位似图形的观察、画图、分析、交流，体验探索得出数学结论的过程．3．通过经历对位似图形的认识、操作、归纳等过程，激发学生探究问题的兴趣，得到解决问题的成功体验，培养同学们之间的合作交流意识．【自主预习】1．以前我们学习了解平移、对称、旋转变换，它们的特点是什么?2．展示一组图片，提出问题：其形状、大小是否发生变化?图形位置有什么关系?阅读教材P47—48，自学“思考”与“探究”，理解位似的概念，会找出位似图形的位似中心，并能按要求将图形进行放大或缩小的位似变换．并完

2、成自主预习区．1．如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线__________，对应边互相__________，这样的图形叫做位似图形，这个点叫做_______.2．如下图所示，下列图形中不是位似图形的是()【合作探究】活动1探究新知：(一)位似图形的定义(1)观察与思考：学生完成教材P47“思考”．(2)理解位似图形的定义：①两个图形相似；②对应点的连线交于一点；③对应边互相平行．(3)强化概念的理解．①下图是否是位似图形?如果是位似图形，请指出位似中心；如果不是，请说明理由．②下图中是位似图形的是()③下列说法正确的是()A．位似

3、图形必须是两个直角三角形B．全等图形必是位似图形C．位似图形对应点的连线必相交于一点D．相似图形一定是位似图形④下列说法正确的是()A．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等B．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似C．两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似D．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似⑤用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可能在()A．原图形的外部B．原图形的内部C。原图形的边上D．任意位置活动2新知应用：(二)利用位似图形可以将一个图形放大或缩小例如图所示，作出一个新图

4、形，使新图形与原图形对应线段的比为2：1．【当堂反馈】完成教材P48练习第1、2题．知识点一位似图形的概念1．下列各组图形中，不是位似图形的是()2．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是()A．点MB．点NC．点OD．点P3．下列是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．按如下方法将△ABC缩小为原来的．如图，任取一点O，连接AO，BO，CO.并取它们的中点D，E，F，连接DE，EF，DF，得到△DEF，则下列说法正确的有()①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③

5、△ABC与△DEF周长的比为2：1；④△ABC与△DEF面积的比为4：1．A．1个B．2个C．3个D．4个知识点二位似图形的性质5．两个图形中，对应点到位似中心线段的比为3：2，则这两个图形的位似比为()A．3：2B．9：4C．：D．2：16．关于对位似图形的表述，下列命题正确的是__________．(只填序号)①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在直线都经过同一点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．7．如图

6、，△ABC与△A'B'C'是位似图形，点O是位似中心，且OA=2AA'，S△ABC=8，则S△A'B'C'=________.【拓展提升】如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点上．(1)以O为位似中心，在网格图中作△A'B'C'和△ABC位似，且位似比为1：2；(2)连接(1)中的AA'，求四边形AA'C'C的周长．(结果保留根号)【课后检测】一、选择题1．下列各组图形中，是位似图形的有()A．2对B．3对C．4对D．5对2．已知点E是□ABCD中BC边延长线上的一点，连接AE交CD于点0，则

7、图中的位似图形有()A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题3．已知△ABC，点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作__________个，它们之间的关系是_________________________________．4．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后，得到五边形A'B'C'D'E'．已知OA＝10cm，OA'＝20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A'B'C'D'E'的周长的比值是__________．三、解答题5．用直尺画出下面位似图形的位似中心点O．6．如图，△

8、OAB与△ODC是位似图形，试问：(1)AB与CD平行吗?请说明理由；(2)如果OB＝3，OC＝4，OD＝3.5，试求△0AB与△ODC的位似比及OA的长．7．如图，图中的小方格