《信息技术应用 探索位似的性质》导学案

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1、盐池县第一中学导学案科目：数学主备人：张福梅审核人：九年级数学组课题：信息技术应用—探索位似的性质课时安排：1课时学习目标：1、能够利用坐标的变化表示图形的位似变换。2、会利用位似比将一个图形放大或缩小。学习流程一、复习导入(1)说说在平面直角坐标系中的平移、轴对称、中心对称变换，对应点的坐标之间有什么关系？(2)对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线，并且这点与对应顶点所连线段，那么这两个多边形就是位似多边形；二、性质探究：（1）已知两点A(3,2)，B(3,0)，以点O为位似中心，画线段AB的位似线段，

2、使它与线段AB的相似比为2:1．写出对应点的坐标，A1(,)，B1(,)或A2（，）B2（，）观察对应点坐标之间的关系，你有什么发现？如果改变A,B两点坐标，位似中心和相似比不变，观察位似线段对应点坐标之间有什么变化？（2）已知点A(6,4)，B(0,0)，C(4,0)，以点O为位似中心，画出△ABC的位似图形，使它与△ABC的相似比为1:2。写出对应点的坐标，A(,)，B(,)C()或A（，）B（，）C()性质归纳：一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为

3、k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（，）或（，）。性质应用：三点坐标分别为A(-6,0)，B(9,3)，C(-3,6)，以原点O为位似中心，画出△ABC的3一个三角形位似三角形，使它与△ABC相似比为2:3，写出对应点的坐标。四、巩固练习：1．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△AOB扩大到原来的2倍，得到△OA′B′.若点B的坐标是(2，1)，则点A′的坐标是(　　)A．(4，2)B．(－2，－1)C．(－4，－2)D．(－1，－2)2．在平面直角坐标系中，已知点E(－

4、4，2)，F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是(　　)A．(－2，1)B．(－8，4)C．(－8，4)或(8，－4)D．(－2，1)或(2，－1)3．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为(　　)A．(，0)B．(，)C．(，)D．(2，2)4．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是___________

5、_．5．如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点O；（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．课后小结：说说你的经验与收获。布置作业：3必做：教科书51页复习巩固5、6、7题。选做题：利用轴对称、旋转、平移、位似图形变换设计图案。3