信息技术应用探索位似的性质

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1、27.3.位似（2）《信息技术应用探索位似的性质》盐池县第一中学张福梅学习目标知识与技能掌握平面直角坐标系下的位似图形的点的坐标的变化特点。能够利用这个变化特点画出平面直角坐标系下的位似图形。过程与方法经历平面直角坐标系下的位似图形的点的坐标的变化特点的探究和应用的过程，进一步提高学生分析解决问题的能力。情感态度与价值观①通过学习培养学生的合作意识；②通过探究提高学生学习数学的兴趣。教学重点用图形的坐标变化来表示图形的位似变换。教学方法：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维

2、，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。教学难点平面直角坐标系下位似图形的点的坐标变化特点的归纳。教学资源粉笔、PPT、几何画板课件，电子白板。教学过程问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一：温故知新1.(1)说说在平面直角坐标系中的平移、轴对称、中心对称变换，对应点的坐标之间有什么关系？2.(2)对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线，并且这点与对应顶点所连线段，那么这两个多边形就是位似多边形；【教师行为】1、出示问题1，演示平移、轴对称、旋转变换2、出示问题2，演示位似图形变换。导入

3、新课，激发学生探究新知识的愿望。【学生行为】在教师的引导下参与活动，积极思考并回答问题。【媒体应用】课件出示问题1、2及图形变换演示。【设计意图】从已学图形变换与坐标之间的关系出发，有利于知识的迁移。几何画板演示，直观生动，化难为易，便于理解。活动二：规律探究（1）已知两点A(3,2)，B(3,0)，以点O为位似中心，画线段AB的位似线段，使它与线段AB的相似比为2:1（2）已知点A(6,4)，B(0,0)，C(4,0)，以点O为位似中心，画出△ABC的位似图形，使它与△ABC的相似比为1:2。性质归纳：一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为，画出一个与原图形位似的图形，使它

4、与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（，）或（，）。【教师行为】1、出示1题，引导画图，观察特点。2、利用画板演示变换，引导学生观察，发现规律。3、出示2题，引导学生完成并展示分析。4、引导学生总结规律。【学生行为】1、学生自主画图，观察思考，交流见解。2、认真观察老师的演示，归纳特点。弄清平面直角坐标系下的位似图形的点的坐标的变化规律。3、思考问题，观看演示，发现规律，直接结论。【媒体应用】出示探究题目，画板演示图形变换，出示例题答案。【设计意图】让学生观察思考，大胆提出自己的观点，归纳形成规律并主动应用规律。利用画板可以很方便地让图

5、形动起来，有利于学生发现数量关系，在这一环节中学生很容易得到自信心的满足和求知欲的激发，从而能够突出这节课的重点。活动三：巩固训练1．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△AOB扩大到原来的2倍，得到△OA′B′.若点B的坐标是(2，1)，则点A′的坐标是(　　)A．(4，2)B．(－2，－1)C．(－4，－2)D．(－1，－2)2．在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是(　　)A．(－2，1)B．(－8，4)C．(－8，4)或(8，－4)D．(－2，1)或(2，－1)3．如

6、图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为(　　)A．(，0)B．(，)C．(，)D．(2，2)4．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是____________．5．如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点O；（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；【教师行为】指导学生完成练习题目，注意给学生充分的交流时间，在最后

7、一个问题中，注意引导学生。【学生行为】1、独立完成1题并口述答案。2、分组完成问题2的两个图形，口述坐标，相互交流。对3题可以进行小组交流互动。3、独立思考问题4后与老师一起交流探究。【媒体应用】画板出示练习题，展示答案。【设计意图】通过精心设计分层训练，学生能够由浅入深，由易到难地巩固新知，并运用新知解决数学问题，加强新旧知识联系。（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标