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时间:2020-02-29
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1、27.3位似(1)例如,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上(如图显示了它工作的原理).在照相馆中,摄影师通过照相机,把人物的形象缩小在底片上.这样的放大缩小,没有改变图形形状,经过放大或缩小的图形,与原图形是相似的,因此,我们可以得到真实的图片和满意的照片.在日常生活中,我们经常见到这样一类相似的图形,新知探究图中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似有什么特征?图中每幅图中的两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.OOO利用位似,可以将一个图形放大或缩小.1、位似图形的概念如果两个图形不仅相似,而
2、且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.相似对应点的连线相交一点概念与性质2、位似图形的性质性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.(2)(1)(3)ODABCA'B'C'D'1.在四边形外任选一点O(如图),作射线OA、OB、OC、OD2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D',使得3.顺次连接点A'、B'、C'、D',所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形.例、要把四边形ABCD缩小到原来的1/2对于上面的问题,还有其他方法吗?ODBCA'B'C'D'A如果在四边形外任选一
3、个点O,分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取、、、,使得呢?ODABC如果点O取在四边形ABCD内部呢?1.如图,△OAB和△OCD是位似图形,AB与CD平行吗?为什么?OABCDAB∥CD∵△OAB与△ODC是位似图形∴△OAB∽△OCD∴∠A=∠C∴AB∥CD课堂练习2.如图,以O为位似中心,将△ABC放大为原来的两倍.OABC①作射线OA、OB、OC②分别在OA、OB、OC上取点A'、B'、C'使得③顺次连结A'、B'、C'就是所要求图形A'B'C'位似图形的画法ABA’C’B’CO以0为位似中心把△ABC在同侧缩小为原来的一半.1、画出ABC2、选取中心点
4、3、连结OA、OB、OC4、在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’,使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2步骤:5、连结A’B’C’,所连成的图形就是所求作图形.位似图形的画法ABA’C’B’CO以0为中心把△ABC缩小为原来的一半.习题27.3P51第1、2题课后作业
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