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《信息技术应用 探索位似的性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.3位似学习目标：1.知道位似图形的概念及性质，理解位似与相似之间的联系与区别；2.理解并掌握平面坐标系下位似特征；3.会应用位似解决有关问题.问题1：在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，它们有什么特征？在日常生活中，经常遇到一些把图形放大或缩小，但不改变图形的形状的情形。经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的.用这样的方法，我们可以得到真实的图片和满意的照片．创设情境提出问题问题2：图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？特征：图中，每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点．OOO观察并思考位似图形的概念如果两个图形不仅相似，而且
2、对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时的相似比又叫位似比.明确相似对应顶点的连线相交于一点细心辨析 归纳定义位似的特征：1．位似图形一定是相似形，反之相似形不一定是位似图形．2．判断位似图形时，要注意首先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点．细心辨析 深化理解利用位似，可以将一个图形放大或缩小．例如，要把四边形ABCD缩小到原来的．深化知识实际应用ODABCA＇B＇C＇D＇作法一：1．在四边形外任选一点O．深化知识实际应用2．分别在线段OA，OB，OC，OD上取点A＇，B＇，C＇，D＇，使得====．OA＇OAOB
3、＇OBOC＇OCOD＇OD3．顺次连接点A＇，B＇，C＇，D＇，所得四边形就是所要求的图形．如果在四边形外任选一点O，分别在OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A‘，B’，C‘，D’，使得====呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．ODABCA＇B＇C＇D＇ODABC作法二：深化知识实际应用OA＇OAOB＇OBOC＇OCOD＇ODA＇B＇C＇D＇1.如图,△OAB和△OCD是位似图形,AB与CD平行吗?为什么?议一议练一练2.如图,以O为位似中心,将△ABC放大为原来的两倍.3.如图,已知△ABC∽△DEF，它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交
4、于点O,这两个三角形是不是位似三角形?0BECFAD我们已经学过哪些图形变换？你能说出它们之间的异同吗？平移、轴对称、旋转、位似在下列图案中,你能找出哪些变换?B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?观察与发现B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)A〞B〞A〞(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐标系中,
5、如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?xyo在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2.BACA′(4,6),B′(4,2),C′(12,4)放大后对应点的坐标分别是多少?B'A'C'观察与发现xyo在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.A′(-4,-6),B′(-4,-2),C′(-12,-4)BAC放大后对应
6、点的坐标分别是多少?还有其他办法吗?xyo在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.A′(-3,3),B′(-4,1),C′(-2,0),D′(-1,2)BACDA′B′C′D′你还有其他办法吗?试试看.典例应用巩固新知xyoB1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比ACD巩固应用点D的横坐标为2点B的横坐标为5相似比为xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122.如图，△ABC三
7、个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．ABC解：A'（，），B'（，），C'（，），4－4－108－410A"（，），B"（，），C"（，），4－4－810－104A'B'C'A"B"C"巩固应用xyo3.如图,写出矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S的坐标为(2,7),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.Wxyz(1)相似比为4;(2)相似比为;巩固应用如图，△ABO的三个顶点的坐标分别为A（
