九年级数学下册 6.3 相似图形学案（新版）苏科版(3)

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1、相似图形【学习目标】1.理解相似图形的概念，会判断两个图形是否相似2.理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念。【重点难点】重点：相似三角形定义的理解和认识。难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边；正确理解“形状相同”的含义。【自主学习】读一读：阅读课本想一想：1．观察下列图形，（第一组）（第二组）（第三组）（1）上面三组图形有什么共同的特点？（2）你还能举出具有上述特点的图形吗？2.下列图形的形状都相同，它们的边和角有什么特征？练一练：1．下列说法中，正确的是（　　）A．所有的等腰三角形都相

2、似B．所有的菱形都相似C．所有的矩形都相似D．所有的等腰直角三角形都相似2.如图，（1）∠F=_______°∠B=______°（2）=_______,=_______（3）△ABC与△DEF相似吗？为什么？【新知归纳】1．是相似形。2．的两个多边形叫做相似多边形。3．的两个三角形叫做相似三角形。数学符号语言∵∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F；∴△ABC∽△DEF其中k叫做它们的相似比。4.相似多边形的性质：相似多边形的对应角，对应边【例题教学】例1.如图，△ABC∽△A′B′C′，（1）求∠

3、α、∠β的大小和A′C′的长；（2）△ABC与△A′B′C′的相似比是，△A′B′C′与△ABC的相似比是。例2.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，（1）△DEF与△ABC相似吗？为什么？（2）图中还有其他相似三角形吗？如果有请你写出来。课题：6.3相似图形班级姓名学号【当堂训练】1、下列命题中，正确的是（）A、所有的等腰三角形都相似B、所有的直角三角形都相似C、所有的等边三角形都相似D、所有的矩形都相似2、分别根据下列已知条件，写出各组相似三角形的对应边的比例式：（

4、1）如图①，△ADE∽△ABC（DE∥BC），则＝＝；（2）如图②，△OAB∽△OCD（DC∥AB），则＝＝；（3）如图③，△ACD∽△ABC（∠ACD=∠ABC），则＝＝；3、如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=40°.求:(1)∠ADE和∠AED的度数；(2)DE的长.4、四边形ABCD∽四边形,求α，β的大小和AD的长.5、在图中的△ABC内任取一点M，连结MA、MB、MC，分别取MA、MB、MC的中点AA′、B′、C′，

5、连结A′B′、B′C′、C′A′，△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？【课后巩固】1.如图是两个相似四边形，已知数据如图所示，则x=；y=；α=度；（第1题图）（第4题图）2．已知的三条边的长分别为3、4、5，与相似的的最长边的长为15.则最短边的长为_______；3．用同一张底片洗出的两张照片，一张为2寸，另一张为6寸，则这两张照片上的图象的相似比是；4.如图，△∽△，AC=6,AD=4,∠B=43°.求①BD的长；②∠ACD的度数。5．如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点

6、，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EC，GD． （1）求证：EB=GD； （2）若∠DAB=60°，AB=2，AG= ，求GD的长．