九年级数学下册 6.3 相似图形导学案(新版)苏科版(3)

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1、相似图形学习目标:了解形状相同的图形是相似图形,能在诸多图形中找出相似的图形.理解相似三角形,相似多边形,相似比的概念.认识相似三角形,明确相似三角形的对应关系,会表示相似三角形.学习重点:相似三角形,相似多边形,相似比的概念.学习难点:相似三角形,相似三角形的对应关系,会表示相似三角形.一、学前准备1、仔细观察系列图形,形状相同的图形有哪些?请你将它们连起来。(c)(a)(b)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)2、给你一块巴掌大的多边形的玉石,你能在上面雕刻曹雪芹的名著《红楼梦》吗?也许你会瞠目结舌:那字得多小呀!太难啦!如果借助放大镜有人能办到,你

2、信吗?其实在放大镜下的玉石和实际的玉石只是大小不同,而形状却完全相同,它们是相似的图形.①你还能举几个生活中常见的相似形吗?如:;②在你所举的例子中,发现相似形是相同,不一定相同的图形.3.预习疑难摘要:.二、探究活动1.独立思考·解决问题情境一:1、观察上面各组图形,说说它们有什么共同的特点?2、你还能举出具有上述特点的图形吗?ABCA′B′C′3、结论:,___________________________叫做相似图形.4、(1)什么样的三角形是相似三角形?(2)如图,在⊿ABC和⊿中,已知∠A=∠,∠B=∠,∠C=∠,AB=2,=4,BC=3,=6,A

3、C=4,=8,则=——=——=,则⊿ABC∽⊿,读作__________________,其中对应边之比叫做他们的相似比k。(书写时注意对应点的位置一致)5、什么样的两个多边形是相似多边形?练习:1、下列图形中不一定是相似图形的是()A、两个等边三角形B、两个等腰直角三角形C、两个长方形D、两个正方形2、已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于()A、50°B、95°C、35°D、25°3、若△ABC∽△A‘B‘C’,且,则△ABC与△A‘B‘C’相似比是,△A‘B‘C’与△ABC的相似比是。2.师生探究·合作交流FAEDCB(

4、1)如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,△DEF与△ABC相似吗?为什么?(2)如图,ΔABC∽ΔA′B′C′求:(1)∠B′,∠C的度数。A(2)求A′C′,BC的长,BC69507707070A/′′C/8B/470(3)如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=40°.求:(1)∠ADE和∠AED的度数;(2)DE的长.三、学习体会1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2.你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方?3.预习时的疑难解决了吗?四、自我测试如图,ΔADEΔ∽ΔAB

5、C,∠D=∠,∠AED=∠,ADAECB==。DDOCABBC2.如图,若ΔOAB∽ΔOCD,则∠D=∠,∠C=∠。==。3.如图:ΔABC∽ΔACD,则∠A=∠,∠ADC=∠,∠ACD=∠,==。DAECB4.如图:若D、E分别为AB、CD的中点,则ΔADEΔ∽ΔABC吗?请说明理由,若相似,则相似比是多少?5、如图,矩形草坪长20m,宽为10m,沿草坪四周外围有1m宽的环形小路,问小路内外边缘所成的两个矩形相似吗?为什么?草坪皮坪五、应用与拓展如图,在大小为4×4的正方形方格中,△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个△A1B1C1,使

6、△A1B1C1∽△ABC(不全等),且点A1、B1、、C1都在单位正方形的顶点上.

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