九年级数学下册 6.3 相似图形导学案（新版）苏科版(3)

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1、相似图形学习目标：了解形状相同的图形是相似图形，能在诸多图形中找出相似的图形.理解相似三角形，相似多边形，相似比的概念.认识相似三角形，明确相似三角形的对应关系，会表示相似三角形.学习重点：相似三角形，相似多边形，相似比的概念.学习难点：相似三角形，相似三角形的对应关系，会表示相似三角形.一、学前准备1、仔细观察系列图形，形状相同的图形有哪些？请你将它们连起来。（c）（a）（b）（d）（e）（f）（g）（h）（i）（j）2、给你一块巴掌大的多边形的玉石，你能在上面雕刻曹雪芹的名著《红楼梦》吗？也许你会瞠目结舌：那字得多小呀！太难啦！如果借助放大镜有人能办到，你

2、信吗？其实在放大镜下的玉石和实际的玉石只是大小不同，而形状却完全相同，它们是相似的图形．①你还能举几个生活中常见的相似形吗？如：；②在你所举的例子中，发现相似形是相同，不一定相同的图形．3．预习疑难摘要：．二、探究活动1．独立思考·解决问题情境一：1、观察上面各组图形，说说它们有什么共同的特点？2、你还能举出具有上述特点的图形吗？ABCA′B′C′3、结论：，___________________________叫做相似图形．4、（1）什么样的三角形是相似三角形？（2）如图，在⊿ABC和⊿中，已知∠A=∠，∠B=∠，∠C=∠，AB=2，=4，BC=3，=6，A

3、C=4，=8，则=——=——=，则⊿ABC∽⊿，读作__________________,其中对应边之比叫做他们的相似比k。（书写时注意对应点的位置一致）5、什么样的两个多边形是相似多边形？练习：1、下列图形中不一定是相似图形的是（）A、两个等边三角形B、两个等腰直角三角形C、两个长方形D、两个正方形2、已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于()A、50°B、95°C、35°D、25°3、若△ABC∽△A‘B‘C’，且，则△ABC与△A‘B‘C’相似比是，△A‘B‘C’与△ABC的相似比是。2．师生探究·合作交流FAEDCB（

4、1）如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？（2）如图，ΔABC∽ΔA′B′C′求：（1）∠B′，∠C的度数。A（2）求A′C′，BC的长，BC69507707070A/′′C/8B/470（3）如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=40°.求:(1)∠ADE和∠AED的度数；(2)DE的长.三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3．预习时的疑难解决了吗？四、自我测试如图，ΔADEΔ∽ΔAB

5、C，∠D=∠，∠AED=∠，ADAECB==。DDOCABBC2．如图，若ΔOAB∽ΔOCD，则∠D=∠，∠C=∠。==。3．如图：ΔABC∽ΔACD，则∠A=∠，∠ADC=∠，∠ACD=∠，==。DAECB4．如图：若D、E分别为AB、CD的中点，则ΔADEΔ∽ΔABC吗？请说明理由，若相似，则相似比是多少？5、如图，矩形草坪长20m，宽为10m，沿草坪四周外围有1m宽的环形小路，问小路内外边缘所成的两个矩形相似吗？为什么？草坪皮坪五、应用与拓展如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使

6、△A1B1C1∽△ABC(不全等)，且点A1、B1、、C1都在单位正方形的顶点上．