九年级数学下册 6.3 相似图形导学案(新版)苏科版.doc

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1、6.3相似图形学习目标：1．了解相似图形的概念，并能找出相似图形；2．理解相似三角形、相似比的概念，并会用相关知识解决一些问题．一、知识链接：1．你还记得全等的图形吗？全等图形有什么性质？能够完全的图形叫做全等图形。全等图形的形状和大小都。能够完全的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应角，对应边。二、自主探究：活动一：1．放映电影时，屏幕上的画面是由放映机把底片上的画面经过放大后投射得到的，底片上的画面与屏幕上的画面形状是否相同?2．同一张底片洗出来的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗?归纳交流：形状相同的

2、的图形称为相似图形。找一找:下面四组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？活动二：1．（1）度量放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边的关系，你发现了什么？（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？2．归纳：各角对应相等，各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。注意：相似比是正数且有顺序性。数学表达：如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；则△ABC与△A′B′C′相似。记作△ABC≌△A′B′C′其中k叫做它们的相似比。注意：对

3、应顶点的字母写在对应的位置上。反之：若△ABC≌△A′B′C′则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；。2233．尝试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.41.51.5_△ABC与△A'B'C'的相似比为________；△DEF与△ABC的相似比为_________。12321△ADE与△ABC的相似比为；△AOB与△COD的相似比为。4．思考：如果相似比k=1，这两个三角形有怎样的关系？5．探索：我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形

4、，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？归纳：如果两个边数相同的多边形的各角对应相等，各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。三、知识应用：1．下列说法中，错误的是（）A、所有的等腰三角形都相似B、所有的正方形都相似C、所有的等边三角形都相似D、所有的圆都相似2．若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′相似比是，△A′B′C′与△ABC的相似比是。3．△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△

5、ABC相似的△A′B′C′的最长边为30，则△A′B′C′的最短边的长为_______。4．如图△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长5．如图D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEF与△ACB相似吗？为什么？6.3相似图形姓名1.给出4个判断：①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的直角三角形都相似，④所有的等腰直角三角形都相似。其中判断正确的个数有（）。A.1个B.2个C.3个D.4个2．已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于()A．

6、50°B．95°C．35°D．25°3．已知四边形ABCD∽四边形A‘B’C‘D’，且AB∶BC∶CD∶DA＝7∶6∶5∶4，若四边形A‘B’C‘D’周长为44，则A‘B’＝，B’C‘＝，C‘D’＝，D’A‘＝.4．一个三角形的各边之比为2∶5∶6，与它相似的另一个三角形的最大边为24，则它的另外两边长分别为。5．两个相似三角形，已知其中一个三角形的边分别为4、5、6，另一个三角形的一边长为2，则另一个三角形的其它两边长分别为。6.如图所示的相似图形四边形中,则x=、y=、∠C=。7．判断下面两个三角形是否相似，

7、简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k。8．如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=40°.求:(1)∠ADE和∠AED的度数；(2)DE的长.9．如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(不全等)，且点A1、B1、、C1都在单位正方形的顶点上。