九年级数学下册 29.1 投影（2）导学案（新版）新人教版

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1、投影（2）班级小组姓名一、学习目标：目标A：了解正投影的概念目标B：能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影二、问题引领问题A：思考下面问题并归纳正投影的概念1、下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成;图(2)(3)中，投影线互相平行，形成;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).2.正投影的概念：归纳：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为问题B：根据正投影

2、的性质画出简单的平面图形的正投影1、如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:   (1)铁丝平行于投影面;   (2)铁丝倾斜于投影面，   (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 通过观察，我们可以发现;   (1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是，线段与它的投影的大小关系为AB     A1B1     (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是，线段与它的投影的大小关系为AB     A2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是2、如图，把一块正方形硬纸板P(记

3、为正方形ABCD)放在三个不同位置:   (1)纸板平行于投影面;   (2)纸板倾斜于投影面;   (3)纸板垂直于投影面结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小;   (2)当纸板P倾斜于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小;   (3)当纸板P垂直于投影面Q时.P的正投影成为.归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.三、专题训练：训练A：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P如图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面AD

4、EF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P如图(2).解：（1）图1中，正方体的正投影为；图2中，正方体的正投影为。结论：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关训练B:1、一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）A．中B．功C．考D．祝2.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　）．（A）三角形　　　（B）线段　　　（C）矩形　　　（D）正方形3、如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一

5、个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（　　）A．越来越小B．越来越大C．大小不变D．不能确定4、如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）ABＡ.B.C.D.5.如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在、的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距_____________米．四、课堂小结：五、课后作业(预计完成时间

6、:25分钟)1、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（）8.7m的点处，然后观测者沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点，再用皮尺量得m，观测者目高m，则树高约是__________.（精确到0.1m）2、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（　　）A.中B.钓C.鱼D.岛3、在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（　　）4、已知圆柱体的底面半径为3cm,

7、髙为4cm,则圆柱体的侧面积为()A.　　　　B.　　　　　C.　　　　　　D.5、下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是（）6、一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是　　cm2（结果保留π）．7、已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（　　）（A）（B）（C）或（D）或